Câu hỏi:

13/07/2024 3,963

Cho Parabol $(P) : y = - 0, 5 x^{2}$ và đường thẳng (d): y = -0,5x + 2.

1) Vẽ đồ thị của hàm số $y = - 0, 5 x^{2}$ .

2) Viết phương trình đường thẳng $(d_{1})$ biết $(d_{1})$ vuông góc với (d) và $(d_{1})$ tiếp xúc (P)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 7) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

1) Vẽ đồ thị của hàm số y = -0,5x²

Cho Parabol p y -0,5x 2 và đường thẳng (d) y = -0,5x + 2. 1) Vẽ đồ thị của hàm sốp y -0,5x 2 (ảnh 1)

Cho Parabol p y -0,5x 2 và đường thẳng (d) y = -0,5x + 2. 1) Vẽ đồ thị của hàm sốp y -0,5x 2 (ảnh 2)

2) $(d_{1}) : y = a x + b$ vuông góc với $(d) : y = - 0, 5 x + 2$ nên có $a . (- 0, 5) = - 1 \Leftrightarrow a = 2$ .

$(d_{1}) : y = 2 x + b$ tiếp xúc $(P) : y = - 0, 5 x^{2}$ nên phương trình $- 0, 5 x^{2} = 2 x + b \Leftrightarrow - 0, 5 x^{2} - 2 x - b = 0$ có nghiệm kép nên $Δ = 4 - 2 b = 0 \Leftrightarrow b = 2$ .

Vậy phương trình đường thẳng $(d_{1}) : y = 2 x + 2$ .

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phương trình: $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + m = 0$ với m là tham số.

1) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁ , x₂

2) Tìm hệ thức liên hệ giữa x₂ và x₂ mà không phụ thuộc vào tham số m.

$\Leftrightarrow m^{2} + 2 m + 1 - m^{2} - m = m + 1 > 0 \Leftrightarrow m > - 1$

Lời giải

Phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + m = 0$ (1)

1) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi $Δ^{'} > 0 \Leftrightarrow {[- (m + 1)]}^{2} - 1. (m^{2} + m) > 0$ .

Vậy m > -1 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

2) Theo hệ thức Viet ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 (m + 1) \\ x_{1} . x_{2} = m^{2} + m \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} m = \frac{x_{1} + x_{2}}{2} - 1 \\ x_{1} x_{2} = {(\frac{x_{1} + x_{2}}{2} - 1)}^{2} + \frac{x_{1} + x_{2}}{2} - 1 \end{cases}$

=> ${(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 (x_{1} + x_{2}) - 4 x_{1} x_{2} = 0$ là hệ thức liên hệ giữa x₁ và x₂ mà không phụ thuộc vào tham số m.

Câu 2

Bác Tư đến siêu thị mua một cái quạt máy và một ấm đun siêu tốc với tổng số tiền theo giá niêm yết là 630 000 đồng. Tuy nhiên, trong tuần lễ tri ân khách hàng nên siêu thị đã giảm giá quạt máy 15% và giảm giá ấm đun siêu tốc 12% so với giá niêm yết của từng sản phẩm. Nên Bác Tư chỉ phải trả 543 000 đồng khi mua hai sản phẩm trên. Hỏi giá niêm yết (khi chưa giảm giá) của một cái quạt máy và một ấm đun siêu tốc là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi giá tiền niêm yết (khi chưa giảm giá) của một cái quạt máy và một ấm đun siêu tốc là x; y (x > 0, y > 0) (đồng).

Tổng số tiền mua 2 sản phẩm theo giá niêm yết là 630 000 đồng nên ta có phương trình:

x + y = 630 000.

Giá tiền quạt máy sau khi giảm giá là $x - 15 % x = 85 % x = 0, 85 x$ .

Giá tiền ấm siêu tốc sau khi giảm giá là $y - 12 % y = 88 % y = 0, 88 y$ .

Do bác Tư phải trả 543 000 đồng khi mua hai sản phẩm nên ta có phương trình

$0, 85 x + 0, 88 y = 543 000 (2)$ .

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y = 630 000 \\ 0, 85 x + 0, 88 y = 543 000 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 0, 88 x + 0, 88 y = 554 400 \\ 0, 85 x + 0, 88 y = 543 000 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 0, 03 x = 11 400 \\ x + y = 630 000 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 380 000 \\ 380 000 + y = 630 000 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 380 000 \\ y = 250 000 \end{cases}$ (thỏa mãn)

Vậy giá tiền niêm yết (khi chưa giảm giá) của một cái quạt máy và một ấm đun siêu tốc lần lượt là 380 000 đồng và 250 000 đồng.

Câu 3

Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C tùy ý trên (O) (C khác A, B và AC < CB). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Dựng CH vuông góc với BD tại H (H nằm trên BD). Đường thẳng DO cắt CH và CB lần lượt tại M và N.

1) Chứng minh tứ giác CNHD nội tiếp được trong đường tròn.

2) Chứng minh CM = CO.

3) Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Chứng minh EA.EB = EC².

4) Khi quay tam giác DNB một vòng quanh cạnh DN ta được một hình nón. Biết OB = 6cm, BD = 8cm. Tính thể tích của hình nón tạo thành.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải các phương trình và hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} x - y = - 1 \\ 2 x + 3 y = 8 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

$x - 3 \sqrt{x} = 4$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

$x^{2} + x - 6 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho Parabol P:y=−0,5x2 và đường thẳng (d): y = -0,5x + 2. 1) Vẽ đồ thị của hàm số y=−0,5x2. 2) Viết phương trình đường thẳng d1biết d1 vuông góc với (d) và d1 tiếp xúc (P)

Bình luận

Cho phương trình: x2−2m+1x+m2+m=0 với m là tham số. 1) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 2) Tìm hệ thức liên hệ giữa x2 và x2 mà không phụ thuộc vào tham số m.

Giải các phương trình và hệ phương trình sau: x−y=−12x+3y=8

Giải các phương trình và hệ phương trình sau: x−3x=4

Giải các phương trình và hệ phương trình sau: x2+x−6=0

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho Parabol $(P) : y = - 0, 5 x^{2}$ và đường thẳng (d): y = -0,5x + 2.

1) Vẽ đồ thị của hàm số $y = - 0, 5 x^{2}$ .

2) Viết phương trình đường thẳng $(d_{1})$ biết $(d_{1})$ vuông góc với (d) và $(d_{1})$ tiếp xúc (P)

Cho phương trình: $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + m = 0$ với m là tham số.

1) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁ , x₂

2) Tìm hệ thức liên hệ giữa x₂ và x₂ mà không phụ thuộc vào tham số m.

Giải các phương trình và hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} x - y = - 1 \\ 2 x + 3 y = 8 \end{cases}$

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

$x - 3 \sqrt{x} = 4$

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

$x^{2} + x - 6 = 0$