Giải các phương trình và hệ phương trình sau: x−y=−12x+3y=8

Giải hệ phương trình x−y=−12x+3y=8 x−y=−12x+3y=8⇔3x−3y=−32x+3y=8⇔5x=52x+3y=8⇔x=13y=8−2.1⇔x=1y=2 Tập nghiệm hệ phương trình là S=1;2.

Câu hỏi:

19/08/2025 4,110

Giải các phương trình và hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} x - y = - 1 \\ 2 x + 3 y = 8 \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 7) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = - 1 \\ 2 x + 3 y = 8 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x - y = - 1 \\ 2 x + 3 y = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x - 3 y = - 3 \\ 2 x + 3 y = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 x = 5 \\ 2 x + 3 y = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ 3 y = 8 - 2.1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$

Tập nghiệm hệ phương trình là $S = \{(1; 2)\}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phương trình: $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + m = 0$ với m là tham số.

1) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁ , x₂

2) Tìm hệ thức liên hệ giữa x₂ và x₂ mà không phụ thuộc vào tham số m.

$\Leftrightarrow m^{2} + 2 m + 1 - m^{2} - m = m + 1 > 0 \Leftrightarrow m > - 1$

Lời giải

Phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + m = 0$ (1)

1) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi $Δ^{'} > 0 \Leftrightarrow {[- (m + 1)]}^{2} - 1. (m^{2} + m) > 0$ .

Vậy m > -1 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

2) Theo hệ thức Viet ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 (m + 1) \\ x_{1} . x_{2} = m^{2} + m \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} m = \frac{x_{1} + x_{2}}{2} - 1 \\ x_{1} x_{2} = {(\frac{x_{1} + x_{2}}{2} - 1)}^{2} + \frac{x_{1} + x_{2}}{2} - 1 \end{cases}$

=> ${(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 (x_{1} + x_{2}) - 4 x_{1} x_{2} = 0$ là hệ thức liên hệ giữa x₁ và x₂ mà không phụ thuộc vào tham số m.

Câu 2

Bác Tư đến siêu thị mua một cái quạt máy và một ấm đun siêu tốc với tổng số tiền theo giá niêm yết là 630 000 đồng. Tuy nhiên, trong tuần lễ tri ân khách hàng nên siêu thị đã giảm giá quạt máy 15% và giảm giá ấm đun siêu tốc 12% so với giá niêm yết của từng sản phẩm. Nên Bác Tư chỉ phải trả 543 000 đồng khi mua hai sản phẩm trên. Hỏi giá niêm yết (khi chưa giảm giá) của một cái quạt máy và một ấm đun siêu tốc là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi giá tiền niêm yết (khi chưa giảm giá) của một cái quạt máy và một ấm đun siêu tốc là x; y (x > 0, y > 0) (đồng).

Tổng số tiền mua 2 sản phẩm theo giá niêm yết là 630 000 đồng nên ta có phương trình:

x + y = 630 000.

Giá tiền quạt máy sau khi giảm giá là $x - 15 % x = 85 % x = 0, 85 x$ .

Giá tiền ấm siêu tốc sau khi giảm giá là $y - 12 % y = 88 % y = 0, 88 y$ .

Do bác Tư phải trả 543 000 đồng khi mua hai sản phẩm nên ta có phương trình

$0, 85 x + 0, 88 y = 543 000 (2)$ .

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y = 630 000 \\ 0, 85 x + 0, 88 y = 543 000 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 0, 88 x + 0, 88 y = 554 400 \\ 0, 85 x + 0, 88 y = 543 000 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 0, 03 x = 11 400 \\ x + y = 630 000 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 380 000 \\ 380 000 + y = 630 000 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 380 000 \\ y = 250 000 \end{cases}$ (thỏa mãn)

Vậy giá tiền niêm yết (khi chưa giảm giá) của một cái quạt máy và một ấm đun siêu tốc lần lượt là 380 000 đồng và 250 000 đồng.

Câu 3

Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C tùy ý trên (O) (C khác A, B và AC < CB). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Dựng CH vuông góc với BD tại H (H nằm trên BD). Đường thẳng DO cắt CH và CB lần lượt tại M và N.

1) Chứng minh tứ giác CNHD nội tiếp được trong đường tròn.

2) Chứng minh CM = CO.

3) Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Chứng minh EA.EB = EC².

4) Khi quay tam giác DNB một vòng quanh cạnh DN ta được một hình nón. Biết OB = 6cm, BD = 8cm. Tính thể tích của hình nón tạo thành.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho Parabol $(P) : y = - 0, 5 x^{2}$ và đường thẳng (d): y = -0,5x + 2.

1) Vẽ đồ thị của hàm số $y = - 0, 5 x^{2}$ .

2) Viết phương trình đường thẳng $(d_{1})$ biết $(d_{1})$ vuông góc với (d) và $(d_{1})$ tiếp xúc (P)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

$x - 3 \sqrt{x} = 4$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

$x^{2} + x - 6 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Giải các phương trình và hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} x - y = - 1 \\ 2 x + 3 y = 8 \end{cases}$

Cho phương trình: $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + m = 0$ với m là tham số.

1) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁ , x₂

2) Tìm hệ thức liên hệ giữa x₂ và x₂ mà không phụ thuộc vào tham số m.

Cho Parabol $(P) : y = - 0, 5 x^{2}$ và đường thẳng (d): y = -0,5x + 2.

1) Vẽ đồ thị của hàm số $y = - 0, 5 x^{2}$ .

2) Viết phương trình đường thẳng $(d_{1})$ biết $(d_{1})$ vuông góc với (d) và $(d_{1})$ tiếp xúc (P)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

$x - 3 \sqrt{x} = 4$

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

$x^{2} + x - 6 = 0$