Câu hỏi:

19/08/2025 2,074

Tìm số có 2 chữ số biết số đó chia hết cho tích 2 chữ số của nó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số có 2 chữ số là $\bar{a b} (a \neq 0; a, b < 10)$

Theo bài ra ta có: $\bar{a b}$ ⋮ (a.b)

⇔ (10a + b) ⋮ (a.b)

Suy ra: $\{\begin{cases} (10 a + b) ⋮ a \\ (10 a + b) ⋮ b \end{cases}$

* 10a + b chia hết cho a

⇒ b chia hết cho a (do 10a chia hết cho a )

⇒ b = a.k (k là số tự nhiên khác 0)

* 10a + b chia hết cho b

⇒ 10a chia hết cho b mà do b chia hết cho a ⇒ 10a = b.q

⇒ 10a = a.k.q ⇒ 10 = k.q ; k là chữ số

⇒ k = 1; 2;5

+) k = 1

⇒ a = b : ta có các số 11; 22;...; 99

⇒ có các số thỏa mãn : 11

+) k = 2

⇒ b = 2a : ta có các số: 12; 24; 36; 48 ( trừ đi số 48 ; các số còn lại thỏa mãn)

+) k = 5

⇒ b = 5a : ta có số : 15 (thỏa mãn)

Vậy có các số là: 11; 12; 24; 36; 15.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số có 3 chữ số cần tìm là $\bar{a b c} (a \neq 0; a, b, c < 10)$

Ta có: a = 2b; b = 3c

Suy ra: a = 2.3c = 6c

Mà a < 10 nên 6c < 10 ⇒ c < 2

Mặt khác c ≠ 0 để a ≠ 0

Vậy c = 1.

Khi đó a = 6c = 6

b = 3c = 3

Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 631.

Câu 2

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{x + 4}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (–∞; –7) là:

A. [4; 7).

B. (4; 7).

C. (4; 7].

D. (4; +∞).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Tập xác định: D = ℝ\{–m}

Ta có: $y' = \frac{m - 4}{{(x + m)}^{2}}$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (–∞; –7) ⇔ y’ > 0 với mọi x ∈ (–∞; –7)

⇔ $\{\begin{cases} m - 4 > 0 \\ - m \notin (- \infty; - 7) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m - 4 > 0 \\ - m \geq - 7 \end{cases} \Leftrightarrow 4 < m \leq 7$ .

Câu 3