Tìm số có 2 chữ số biết số đó chia hết cho tích 2 chữ số của nó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số có 2 chữ số là $\bar{a b} (a \neq 0; a, b < 10)$

Theo bài ra ta có: $\bar{a b}$ ⋮ (a.b)

⇔ (10a + b) ⋮ (a.b)

Suy ra: $\{\begin{cases} (10 a + b) ⋮ a \\ (10 a + b) ⋮ b \end{cases}$

* 10a + b chia hết cho a

⇒ b chia hết cho a (do 10a chia hết cho a )

⇒ b = a.k (k là số tự nhiên khác 0)

* 10a + b chia hết cho b

⇒ 10a chia hết cho b mà do b chia hết cho a ⇒ 10a = b.q

⇒ 10a = a.k.q ⇒ 10 = k.q ; k là chữ số

⇒ k = 1; 2;5

+) k = 1

⇒ a = b : ta có các số 11; 22;...; 99

⇒ có các số thỏa mãn : 11

+) k = 2

⇒ b = 2a : ta có các số: 12; 24; 36; 48 ( trừ đi số 48 ; các số còn lại thỏa mãn)

+) k = 5

⇒ b = 5a : ta có số : 15 (thỏa mãn)

Vậy có các số là: 11; 12; 24; 36; 15.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{x + 4}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (–∞; –7) là:

A. [4; 7).

B. (4; 7).

C. (4; 7].

D. (4; +∞).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Tập xác định: D = ℝ\{–m}

Ta có: $y' = \frac{m - 4}{{(x + m)}^{2}}$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (–∞; –7) ⇔ y’ > 0 với mọi x ∈ (–∞; –7)

⇔ $\{\begin{cases} m - 4 > 0 \\ - m \notin (- \infty; - 7) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m - 4 > 0 \\ - m \geq - 7 \end{cases} \Leftrightarrow 4 < m \leq 7$ .

Câu 2

Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số có 3 chữ số cần tìm là $\bar{a b c} (a \neq 0; a, b, c < 10)$

Ta có: a = 2b; b = 3c

Suy ra: a = 2.3c = 6c

Mà a < 10 nên 6c < 10 ⇒ c < 2

Mặt khác c ≠ 0 để a ≠ 0

Vậy c = 1.

Khi đó a = 6c = 6

b = 3c = 3

Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 631.

Câu 3