Tìm 2 số tự nhiên lớn hơn 0 sao cho tích hai số đó gấp đôi tổng của chúng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi 2 số tự nhiên là a, b

Theo bài ra ta có: ab = 2(a + b) (1)

Do vai trò của a và b như nhau ta giả sử a ≤ b nên a + b ≤ 2b

Do đó 2(a + b) ≤ 4b (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ab ≤ 4b hay a ≤ 4

Vì a > 0 nên a ∈ {1;2;3}

Nếu a = 1 ta có: b = 2 + 2b (loại)

Nếu a = 2 ta có: 4 + 2b = 2b (loại)

Nếu a = 3 ta có: 3b = 2(3 + b) = 6 + 2b

⇔ b = 6

Vậy a = 3; b = 6.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{x + 4}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (–∞; –7) là:

A. [4; 7).

B. (4; 7).

C. (4; 7].

D. (4; +∞).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Tập xác định: D = ℝ\{–m}

Ta có: $y' = \frac{m - 4}{{(x + m)}^{2}}$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (–∞; –7) ⇔ y’ > 0 với mọi x ∈ (–∞; –7)

⇔ $\{\begin{cases} m - 4 > 0 \\ - m \notin (- \infty; - 7) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m - 4 > 0 \\ - m \geq - 7 \end{cases} \Leftrightarrow 4 < m \leq 7$ .

Câu 2

Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số có 3 chữ số cần tìm là $\bar{a b c} (a \neq 0; a, b, c < 10)$

Ta có: a = 2b; b = 3c

Suy ra: a = 2.3c = 6c

Mà a < 10 nên 6c < 10 ⇒ c < 2

Mặt khác c ≠ 0 để a ≠ 0

Vậy c = 1.

Khi đó a = 6c = 6

b = 3c = 3

Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 631.

Câu 3