Trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 15 m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng là x (m) (H.2.1). Để diện tích phần đất còn lại là 169 m2 thì bề rộng x của lối đi là bao nhiêu? 

 

Chiều dài của phần đất làm nhà là: 14 – (x + 2) = 12 – x (m). Điều kiện x < 12. 

Chiều rộng của phần đất làm nhà là: 12 – x (m). 

Diện tích đất làm nhà là: (12 – x)2 (m2). 

Theo bài, diện tích đất làm nhà là 100 m2 nên ta có phương trình:  

(12 – x)2 = 100. (*) 

Giải phương trình (*): 

(12 – x)2 = 100 

(12 – x)2 – 102 = 0 

(12 – x – 10)(12 – x + 10) = 0 

(2 – x)(22 – x) = 0 

Suy ra 2 – x = 0 hoặc 22 – x = 0 

Do đó x = 2 hoặc x = 22. 

Ta thấy x = 2 thỏa mãn điều kiện x < 12. 

Vậy x = 2. 

a) Do x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính là giờ, x > 0) nên khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ là (công việc). 

Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ nên khối lượng công việc mà hai người làm được trong 1 giờ là (công việc). 

Khi đó, khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ là (công việc).