Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 14 m và chiều rộng 12 m. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích đất để làm sân vườn như Hình 2.2. Biết diện tích đất làm nhà là 100 m2. Hỏi x bằng bao nhiêu mét? 

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau: 

Phần đất còn lại có dạng hình vuông có độ dài cạnh là: 15 – x – x = 15 – 2x (m). Do độ dài cạnh của phần đất còn lại lớn hơn 0 nên 15 – 2x > 0. 

Diện tích phần đất còn lại là: (15 – 2x)2 (m2). 

Theo bài, diện tích phần đất còn lại là 169 m2 nên ta có phương trình:  

(15 – 2x)2 = 169. 

Giải phương trình: 

(15 – 2x)2 = 169 

(15 – 2x)2 – 132 = 0 

(15 – 2x – 13)(15 – 2x + 13) = 0 

(2 – 2x)(28 – 2x) = 0 

Ta giải hai phương trình sau: 

⦁ 2 – 2x = 0 hay –2x = –2, suy ra x = 1. 

⦁ 28 – 2x = 0 hay –2x = –28, suy ra x = 14. 

Với x = 1 thì độ dài cạnh của phần đất còn lại là 15 – 2.1 = 13 (m).  

Với x = 14 thì độ dài cạnh của phần đất còn lại là 15 – 2.14 = –13 < 0 (vô lí). 

Vậy để diện tích phần đất còn lại là 169 m2 thì bề rộng của lối đi là 1 m. 

a) Do x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính là giờ, x > 0) nên khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ là (công việc). 

Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ nên khối lượng công việc mà hai người làm được trong 1 giờ là (công việc). 

Khi đó, khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ là (công việc).