Giải các phương trình sau: a) xx−5−2x+5=x2x2−25;

a) xx−5−2x+5=x2x2−25 ĐKXĐ: x ≠ 5 và x ≠ –5. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được: xx+5−2x−5x−5x+5=x2x−5x+5 Suy ra x(x + 5) – 2(x – 5) = x2. (*) Giải phương trình (*): x(x + 5) – 2(x – 5) = x2 x2 + 5x – 2x + 10 – x2 = 0 3x = –10 x=−103 (thỏa mãn điều kiện xác định). Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=−103

Câu hỏi:

13/07/2024 5,494

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{x}{x - 5} - \frac{2}{x + 5} = \frac{x^{2}}{x^{2} - 25};$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 2 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $\frac{x}{x - 5} - \frac{2}{x + 5} = \frac{x^{2}}{x^{2} - 25}$

ĐKXĐ: x ≠ 5 và x ≠ –5.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được:

$\frac{x (x + 5) - 2 (x - 5)}{(x - 5) (x + 5)} = \frac{x^{2}}{(x - 5) (x + 5)}$

Suy ra x(x + 5) – 2(x – 5) = x². (*)

Giải phương trình (*):

x(x + 5) – 2(x – 5) = x²

x² + 5x – 2x + 10 – x² = 0

3x = –10

$x = - \frac{10}{3}$ (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = - \frac{10}{3}$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x là số quả bóng học sinh cần ném vào rổ (0 ≤ x ≤ 15, x ∈ ℕ*).

Số quả bóng ném ra ngoài là: 15 – x (quả).

Ném vào rổ x quả bóng được cộng 2x (điểm).

Ném ra ngoài 15 – x quả bóng bị trừ 15 – x (điểm).

Vì vậy, sau khi ném 15 quả bóng thì học sinh đó sẽ có số điểm là:

2x – (15 – x) = 2x – 15 + x = 3x – 15 (điểm).

Theo bài, để được vào đội tuyển thì học sinh cần có số điểm từ 15 trở lên, nên ta có bất phương trình:

3x – 15 ≥ 15

3x ≥ 30

x ≥ 10.

Mà 0 ≤ x ≤ 15, x ∈ ℕ* nên học sinh đó cần phải ném vào rổ ít nhất là 10 quả bóng thì mới được chọn vào đội tuyển.

Câu 2

Giải các phương trình sau:

a) (3x – 1)² – (x + 2)² = 0;

Xem đáp án

Lời giải

a) (3x – 1)² – (x + 2)² = 0

(3x – 1 – x – 2)(3x – 1 + x + 2) = 0

(2x – 3)(4x + 1) = 0

2x – 3 = 0 hoặc 4x + 1 = 0

2x = 3 hoặc 4x = –1

$x = \frac{3}{2}$ hoặc $x = - \frac{1}{4} .$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = \frac{3}{2}$ hoặc $x = - \frac{1}{4} .$

Câu 3

Thanh tham dự một kì kiểm tra năng lực tiếng Anh gồm 4 bài kiểm tra nghe, nói, đọc và viết. Mỗi bài kiểm tra có điểm là số nguyên từ 0 đến 10. Điểm trung bình của ba bài kiểm tra nghe, nói, đọc của Thanh là 6,7. Hỏi bài kiểm tra viết của Thanh cần được bao nhiêu điểm để điểm trung bình cả 4 bài kiểm tra được từ 7,0 trở lên? Biết điểm trung bình được tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau:

Gói cước A

Gói cước B

Cước thuê bao hằng tháng 32 USD

45 phút miễn phí

0,4 USD cho mỗi phút thêm

Cước thuê bao hằng tháng là 44 USD

Không có phút miễn phí

0,25 USD/phút

a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải các bất phương trình:

a) 2x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 4);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải các bất phương trình:

b) (x + 1)(2x – 1) < 2x² – 4x + 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Giải các phương trình sau: a) xx−5−2x+5=x2x2−25;

Bình luận

Giải các phương trình sau: a) (3x – 1)2 – (x + 2)2 = 0;

Giải các bất phương trình: a) 2x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 4);

Giải các bất phương trình: b) (x + 1)(2x – 1) < 2x2 – 4x + 1.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{x}{x - 5} - \frac{2}{x + 5} = \frac{x^{2}}{x^{2} - 25};$

Giải các phương trình sau:

a) (3x – 1)² – (x + 2)² = 0;

Giải các bất phương trình:

a) 2x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 4);

Giải các bất phương trình:

b) (x + 1)(2x – 1) < 2x² – 4x + 1.