Câu hỏi:
13/07/2024 3,291
Để đo chiều cao của một toà lâu đài (H.4.11), người ta đặt giác kế thẳng đứng tại điểm M. Quay ống ngắm của giác kế sao cho nhìn thấy đỉnh P’ của toà lâu đài dưới góc nhọn α. Sau đó, đặt giác kế thẳng đứng tại điểm N, NM = 20 m, thì nhìn thấy đỉnh P’ dưới góc nhọn β (β < α). Biết chiều cao giác kế là 1,6 m, hãy tính chiều cao của toà lâu đài.
Để đo chiều cao của một toà lâu đài (H.4.11), người ta đặt giác kế thẳng đứng tại điểm M. Quay ống ngắm của giác kế sao cho nhìn thấy đỉnh P’ của toà lâu đài dưới góc nhọn α. Sau đó, đặt giác kế thẳng đứng tại điểm N, NM = 20 m, thì nhìn thấy đỉnh P’ dưới góc nhọn β (β < α). Biết chiều cao giác kế là 1,6 m, hãy tính chiều cao của toà lâu đài.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Xét ∆M’P’H vuông tại H, theo định lí 2, ta có: M’H = P’H.cotα.
Xét ∆N’P’H vuông tại H, theo định lí 2, ta có: N’H = P’H.cotβ.
Mà N’H = N’M’ + M’H = MN + M’H
Do đó P’H.cotβ = MN + P’H.cotα.
Suy ra P’H.(cotβ – cotα) = MN nên
Vì vậy,
Vậy chiều cao của tòa nhà là
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình thang ABCD (AD // BC) có AD = 16 cm, BC = 4 cm và
a) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh Tính sin của các góc và suy ra AC2 = AE.AD. Từ đó tính AC.
Cho hình thang ABCD (AD // BC) có AD = 16 cm, BC = 4 cm và
a) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh Tính sin của các góc và suy ra AC2 = AE.AD. Từ đó tính AC.
Xem đáp án »
13/07/2024
13,243
Câu 2:
Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2 m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8 m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65 m. Tính chiều cao của cây (H.4.24).
Xem đáp án »
13/07/2024
13,052
Câu 4:
Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp:
a) a = 21, b = 18;
Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp:
a) a = 21, b = 18;
Xem đáp án »
13/07/2024
11,946
Câu 5:
Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.23
Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.23
Xem đáp án »
13/07/2024
11,477
Câu 7:
Bóng trên mặt đất của một cây dài 25 m. Tính chiều cao của cây (làm tròn đến dm), biết rằng tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 40° (H.4.18).
Xem đáp án »
13/07/2024
8,562
về câu hỏi!