Câu hỏi:

13/07/2024 3,891

Để đo chiều cao của một toà lâu đài (H.4.11), người ta đặt giác kế thẳng đứng tại điểm M. Quay ống ngắm của giác kế sao cho nhìn thấy đỉnh P’ của toà lâu đài dưới góc nhọn α. Sau đó, đặt giác kế thẳng đứng tại điểm N, NM = 20 m, thì nhìn thấy đỉnh P’ dưới góc nhọn β (β < α). Biết chiều cao giác kế là 1,6 m, hãy tính chiều cao của toà lâu đài.

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Xét ∆M’P’H vuông tại H, theo định lí 2, ta có: M’H = P’H.cotα.

Xét ∆N’P’H vuông tại H, theo định lí 2, ta có: N’H = P’H.cotβ.

Mà N’H = N’M’ + M’H = MN + M’H

Do đó P’H.cotβ = MN + P’H.cotα.

Suy ra P’H.(cotβ – cotα) = MN nên $P^{'} H = \frac{M N}{c o t β - c o t α} = \frac{20}{c o t β - c o t α} .$

Vì vậy, $P^{'} P = P^{'} H + H P = \frac{20}{c o t β - c o t α} + 1, 6 (m).$

Vậy chiều cao của tòa nhà là $P^{'} P = \frac{20}{c o t β - c o t α} + 1, 6 (m).$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2 m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8 m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65 m. Tính chiều cao của cây (H.4.24).

Xem đáp án » 13/07/2024 13,945

Câu 2:

Cho hình thang ABCD (AD // BC) có AD = 16 cm, BC = 4 cm và $\hat{A} = \hat{B} = \hat{A C D} = 90 ° .$

a) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh $\hat{A D C} = \hat{A C E} .$ Tính sin của các góc $\hat{A D C}, \hat{A C E}$ và suy ra AC² = AE.AD. Từ đó tính AC.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,750

Câu 3:

Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài $2 \sqrt{3}$ và 2.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,035

Câu 4:

Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp:

a) a = 21, b = 18;

Xem đáp án » 13/07/2024 12,336

Câu 5:

Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.23

Xem đáp án » 13/07/2024 11,963

Câu 6:

Bóng trên mặt đất của một cây dài 25 m. Tính chiều cao của cây (làm tròn đến dm), biết rằng tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 40° (H.4.18).

Xem đáp án » 13/07/2024 10,099

Câu 7:

Tính góc nghiêng α của thùng xe chở rác trong Hình 4.22.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,587

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình thang ABCD (AD // BC) có AD = 16 cm, BC = 4 cm và A^=B^=ACD^=90°. a) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh ADC^=ACE^. Tính sin của các góc ADC^, ACE^ và suy ra AC2 = AE.AD. Từ đó tính AC.

Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài 23 và 2.

Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp: a) a = 21, b = 18;