Biết rằng hình A và hình vuông B trong Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh x của hình vuông B.

Gọi các điểm A, B, C, D, E như trên hình vẽ.

Vì hai trụ a và b đứng cách nhau 20 m nên DE = BC = 20 m.

Vì xà ngang d có độ cao 45 m so với mặt đất nên AE = 45 m.

Suy ra AB = AE – BE = 45 – 20 = 25 (m).

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B, ta có:

AC² = AB² + BC² = 25² + 20² = 1025.

Suy ra $x=AC=\sqrt{1025}\approx 32(\text{m).}$

Vậy xà chéo x có độ dài khoảng 32 mét (làm tròn đến hàng đơn vị).

a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:

BC² = AB² + AC² = 300² + x².

Suy ra $BC=\sqrt{{300}^2+x^2}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(m)}.$

Vậy biểu thức (theo x) biểu thị khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu là $\sqrt{{300}^2+x^2}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(m)}.$