Câu hỏi:

12/07/2024 1,218

Hình vuông ABCD được chia thành hai hình vuông và hai hình chữ nhật như Hình 3

a) Tính độ dài đường chéo của hai hình vuông AMIN và CEIF.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 CTST Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Vì AMIN là hình vuông nên AM = IN = 2 cm, $\hat{A N I} = 90 °$ .

Xét tam giác ANI vuông tại N, áp dụng định lí Pythagore, ta có

AI² = AN² + IN²= 2² + 2²= 8.

Suy ra $A I = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2} (cm)$ .

Vì CEIF là hình vuông nên IE = CF = 3 cm, $\hat{I E C} = 90 °$ .

Xét tam giác IEC vuông tại E, áp dụng định lí Pythagore, ta có

IC² = IE² + EC²= 3² + 3²= 18.

Suy ra $I C = \sqrt{18} = 3 \sqrt{2} (cm).$

Vậy độ dài đường chéo của hai hình vuông AMIN và CEIF lần lượt là $2 \sqrt{2} cm$ và $3 \sqrt{2} cm.$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) $\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}};$

b) $\frac{10}{3 \sqrt{5}};$

c) $- \frac{3 \sqrt{a}}{\sqrt{12 a}}$ với a > 0.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,328

Câu 2:

Tam giác ABC được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 4. Tính diện tích và chu vi của tam giác ABC.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,426

Câu 3:

Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a) $\sqrt{\frac{4}{7}};$

b) $\sqrt{\frac{5}{24}}$

c) $\sqrt{\frac{2}{3 a^{3}}}$ với a > 0;

d) $2 a b \sqrt{\frac{a^{2}}{2 b}}$ với a < 0, b > 0.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,164

Câu 4:

Biết rằng hình thang và hình chữ nhật ở Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính chiều cao h của hình thang.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,018

Câu 5:

Một vườn hoa gồm ba thửa hình vuông X, Y, Z lần lượt có diện tích như Hình 5. Tính chu vi của vườn hoa đó.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,666

Câu 6:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{2}{3} \sqrt{9 x^{3}} + 4 x \sqrt{\frac{x}{4}} - x^{2} \sqrt{\frac{1}{x}}$ với x > 0;

b) $\frac{a^{2} - 5}{a + \sqrt{5}}$ với $a \neq - \sqrt{5} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,942

Câu 7:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $2 \sqrt{3} - \sqrt{27};$

b) $\sqrt{45} - \sqrt{20} + \sqrt{5};$

c) $\sqrt{64 a} - \sqrt{18} - a \sqrt{\frac{9}{a}} + \sqrt{50}$ với a > 0.

Xem đáp án » 03/04/2024 1,315

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Hình vuông ABCD được chia thành hai hình vuông và hai hình chữ nhật như Hình 3 a) Tính độ dài đường chéo của hai hình vuông AMIN và CEIF.

Bình luận

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: a) 252; b) 1035; c) −3a12a với a > 0.

Tam giác ABC được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 4. Tính diện tích và chu vi của tam giác ABC.

Khử mẫu của biểu thức lấy căn: a) 47; b) 524 c) 23a3 với a > 0; d) 2aba22b với a < 0, b > 0.

Biết rằng hình thang và hình chữ nhật ở Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính chiều cao h của hình thang.

Một vườn hoa gồm ba thửa hình vuông X, Y, Z lần lượt có diện tích như Hình 5. Tính chu vi của vườn hoa đó.

Rút gọn các biểu thức sau: a) 239x3+4xx4−x21x với x > 0; b) a2−5a+5 với a≠−5.

Rút gọn các biểu thức sau: a) 23−27; b) 45−20+5; c) 64a−18−a9a+50 với a > 0.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hình vuông ABCD được chia thành hai hình vuông và hai hình chữ nhật như Hình 3

a) Tính độ dài đường chéo của hai hình vuông AMIN và CEIF.

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) $\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}};$

b) $\frac{10}{3 \sqrt{5}};$

c) $- \frac{3 \sqrt{a}}{\sqrt{12 a}}$ với a > 0.

Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a) $\sqrt{\frac{4}{7}};$

b) $\sqrt{\frac{5}{24}}$

c) $\sqrt{\frac{2}{3 a^{3}}}$ với a > 0;

d) $2 a b \sqrt{\frac{a^{2}}{2 b}}$ với a < 0, b > 0.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{2}{3} \sqrt{9 x^{3}} + 4 x \sqrt{\frac{x}{4}} - x^{2} \sqrt{\frac{1}{x}}$ với x > 0;

b) $\frac{a^{2} - 5}{a + \sqrt{5}}$ với $a \neq - \sqrt{5} .$

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $2 \sqrt{3} - \sqrt{27};$

b) $\sqrt{45} - \sqrt{20} + \sqrt{5};$

c) $\sqrt{64 a} - \sqrt{18} - a \sqrt{\frac{9}{a}} + \sqrt{50}$ với a > 0.