Câu hỏi:

12/07/2024 2,111

Hình vuông ABCD được chia thành hai hình vuông và hai hình chữ nhật như Hình 3

a) Tính độ dài đường chéo của hai hình vuông AMIN và CEIF.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 CTST Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Vì AMIN là hình vuông nên AM = IN = 2 cm, $\hat{A N I} = 90 °$ .

Xét tam giác ANI vuông tại N, áp dụng định lí Pythagore, ta có

AI² = AN² + IN²= 2² + 2²= 8.

Suy ra $A I = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2} (cm)$ .

Vì CEIF là hình vuông nên IE = CF = 3 cm, $\hat{I E C} = 90 °$ .

Xét tam giác IEC vuông tại E, áp dụng định lí Pythagore, ta có

IC² = IE² + EC²= 3² + 3²= 18.

Suy ra $I C = \sqrt{18} = 3 \sqrt{2} (cm).$

Vậy độ dài đường chéo của hai hình vuông AMIN và CEIF lần lượt là $2 \sqrt{2} cm$ và $3 \sqrt{2} cm.$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) $\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}};$

b) $\frac{10}{3 \sqrt{5}};$

c) $- \frac{3 \sqrt{a}}{\sqrt{12 a}}$ với a > 0.

Xem đáp án

Lời giải

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: a) 2 căn bậc hai 5/ căn bậc hai 2 b) 10 / 3 căn bậc hai 5 (ảnh 1)

Câu 2

Tam giác ABC được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 4. Tính diện tích và chu vi của tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Tam giác ABC được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 4. Tính diện tích và chu vi của tam giác ABC. (ảnh 2)

Tam giác ABC được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 4. Tính diện tích và chu vi của tam giác ABC. (ảnh 3)

Câu 3

Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a) $\sqrt{\frac{4}{7}};$

b) $\sqrt{\frac{5}{24}}$

c) $\sqrt{\frac{2}{3 a^{3}}}$ với a > 0;

d) $2 a b \sqrt{\frac{a^{2}}{2 b}}$ với a < 0, b > 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biết rằng hình thang và hình chữ nhật ở Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính chiều cao h của hình thang.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một vườn hoa gồm ba thửa hình vuông X, Y, Z lần lượt có diện tích như Hình 5. Tính chu vi của vườn hoa đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{2}{3} \sqrt{9 x^{3}} + 4 x \sqrt{\frac{x}{4}} - x^{2} \sqrt{\frac{1}{x}}$ với x > 0;

b) $\frac{a^{2} - 5}{a + \sqrt{5}}$ với $a \neq - \sqrt{5} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $2 \sqrt{3} - \sqrt{27};$

b) $\sqrt{45} - \sqrt{20} + \sqrt{5};$

c) $\sqrt{64 a} - \sqrt{18} - a \sqrt{\frac{9}{a}} + \sqrt{50}$ với a > 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hình vuông ABCD được chia thành hai hình vuông và hai hình chữ nhật như Hình 3

a) Tính độ dài đường chéo của hai hình vuông AMIN và CEIF.

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) $\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}};$

b) $\frac{10}{3 \sqrt{5}};$

c) $- \frac{3 \sqrt{a}}{\sqrt{12 a}}$ với a > 0.

Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a) $\sqrt{\frac{4}{7}};$

b) $\sqrt{\frac{5}{24}}$

c) $\sqrt{\frac{2}{3 a^{3}}}$ với a > 0;

d) $2 a b \sqrt{\frac{a^{2}}{2 b}}$ với a < 0, b > 0.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{2}{3} \sqrt{9 x^{3}} + 4 x \sqrt{\frac{x}{4}} - x^{2} \sqrt{\frac{1}{x}}$ với x > 0;

b) $\frac{a^{2} - 5}{a + \sqrt{5}}$ với $a \neq - \sqrt{5} .$

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $2 \sqrt{3} - \sqrt{27};$

b) $\sqrt{45} - \sqrt{20} + \sqrt{5};$

c) $\sqrt{64 a} - \sqrt{18} - a \sqrt{\frac{9}{a}} + \sqrt{50}$ với a > 0.