Câu hỏi:

12/07/2024 347

b) Tính độ dài đường chéo của hình vuông ABCD theo hai cách khác nhau.

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 CTST Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách 1: Độ dài đường chéo hình vuông là:

$A C = A I + I C = 2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} = 5 \sqrt{2} (cm)$ .

Cách 2:

• Vì BMIE là hình chữ nhật nên BM = IE = 3 cm.

• Vì DNIF là hình chữ nhật nên IN = DF = 2 cm.

Độ dài cạnh AB là: AB = AM + BM = 2 + 3 = 5 (cm).

Độ dài cạnh BC là: BC = BE + EC = 2 + 3 = 5 (cm).

Vì ABCD là hình vuông nên $\hat{B A C} = 90 °$ , suy ra tam giác ABC vuông tại B.

Xét tam giác ABC vuông tại B, áp dụng định lí Pythagore, ta có

AC² = AB² + BC²= 5² + 5²= 50.

Suy ra $A C = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2} (cm)$ .

Vậy độ dài đường chéo của hình vuông ABCD là $5 \sqrt{2} cm$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) $\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}};$

b) $\frac{10}{3 \sqrt{5}};$

c) $- \frac{3 \sqrt{a}}{\sqrt{12 a}}$ với a > 0.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,131

Câu 2:

Tam giác ABC được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 4. Tính diện tích và chu vi của tam giác ABC.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,102

Câu 3:

Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a) $\sqrt{\frac{4}{7}};$

b) $\sqrt{\frac{5}{24}}$

c) $\sqrt{\frac{2}{3 a^{3}}}$ với a > 0;

d) $2 a b \sqrt{\frac{a^{2}}{2 b}}$ với a < 0, b > 0.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,053

Câu 4:

Biết rằng hình thang và hình chữ nhật ở Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính chiều cao h của hình thang.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,726

Câu 5:

Một vườn hoa gồm ba thửa hình vuông X, Y, Z lần lượt có diện tích như Hình 5. Tính chu vi của vườn hoa đó.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,457

Câu 6:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{2}{3} \sqrt{9 x^{3}} + 4 x \sqrt{\frac{x}{4}} - x^{2} \sqrt{\frac{1}{x}}$ với x > 0;

b) $\frac{a^{2} - 5}{a + \sqrt{5}}$ với $a \neq - \sqrt{5} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,727

Câu 7:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $2 \sqrt{3} - \sqrt{27};$

b) $\sqrt{45} - \sqrt{20} + \sqrt{5};$

c) $\sqrt{64 a} - \sqrt{18} - a \sqrt{\frac{9}{a}} + \sqrt{50}$ với a > 0.

Xem đáp án » 03/04/2024 1,186

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

b) Tính độ dài đường chéo của hình vuông ABCD theo hai cách khác nhau.

Nhà sách VIETJACK:

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: a) 252; b) 1035; c) −3a12a với a > 0.

Tam giác ABC được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 4. Tính diện tích và chu vi của tam giác ABC.

Khử mẫu của biểu thức lấy căn: a) 47; b) 524 c) 23a3 với a > 0; d) 2aba22b với a < 0, b > 0.

Biết rằng hình thang và hình chữ nhật ở Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính chiều cao h của hình thang.

Một vườn hoa gồm ba thửa hình vuông X, Y, Z lần lượt có diện tích như Hình 5. Tính chu vi của vườn hoa đó.

Rút gọn các biểu thức sau: a) 239x3+4xx4−x21x với x > 0; b) a2−5a+5 với a≠−5.

Rút gọn các biểu thức sau: a) 23−27; b) 45−20+5; c) 64a−18−a9a+50 với a > 0.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) $\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}};$

b) $\frac{10}{3 \sqrt{5}};$

c) $- \frac{3 \sqrt{a}}{\sqrt{12 a}}$ với a > 0.

Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a) $\sqrt{\frac{4}{7}};$

b) $\sqrt{\frac{5}{24}}$

c) $\sqrt{\frac{2}{3 a^{3}}}$ với a > 0;

d) $2 a b \sqrt{\frac{a^{2}}{2 b}}$ với a < 0, b > 0.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{2}{3} \sqrt{9 x^{3}} + 4 x \sqrt{\frac{x}{4}} - x^{2} \sqrt{\frac{1}{x}}$ với x > 0;

b) $\frac{a^{2} - 5}{a + \sqrt{5}}$ với $a \neq - \sqrt{5} .$

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $2 \sqrt{3} - \sqrt{27};$

b) $\sqrt{45} - \sqrt{20} + \sqrt{5};$

c) $\sqrt{64 a} - \sqrt{18} - a \sqrt{\frac{9}{a}} + \sqrt{50}$ với a > 0.