Câu hỏi:

12/07/2024 334

b) Tính độ dài đường chéo của hình vuông ABCD theo hai cách khác nhau.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 CTST Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách 1: Độ dài đường chéo hình vuông là:

$A C = A I + I C = 2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} = 5 \sqrt{2} (cm)$ .

Cách 2:

• Vì BMIE là hình chữ nhật nên BM = IE = 3 cm.

• Vì DNIF là hình chữ nhật nên IN = DF = 2 cm.

Độ dài cạnh AB là: AB = AM + BM = 2 + 3 = 5 (cm).

Độ dài cạnh BC là: BC = BE + EC = 2 + 3 = 5 (cm).

Vì ABCD là hình vuông nên $\hat{B A C} = 90 °$ , suy ra tam giác ABC vuông tại B.

Xét tam giác ABC vuông tại B, áp dụng định lí Pythagore, ta có

AC² = AB² + BC²= 5² + 5²= 50.

Suy ra $A C = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2} (cm)$ .

Vậy độ dài đường chéo của hình vuông ABCD là $5 \sqrt{2} cm$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) $\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}};$

b) $\frac{10}{3 \sqrt{5}};$

c) $- \frac{3 \sqrt{a}}{\sqrt{12 a}}$ với a > 0.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,901

Câu 2:

Tam giác ABC được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 4. Tính diện tích và chu vi của tam giác ABC.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,953

Câu 3:

Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a) $\sqrt{\frac{4}{7}};$

b) $\sqrt{\frac{5}{24}}$

c) $\sqrt{\frac{2}{3 a^{3}}}$ với a > 0;

d) $2 a b \sqrt{\frac{a^{2}}{2 b}}$ với a < 0, b > 0.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,832

Câu 4:

Biết rằng hình thang và hình chữ nhật ở Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính chiều cao h của hình thang.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,577

Câu 5:

Một vườn hoa gồm ba thửa hình vuông X, Y, Z lần lượt có diện tích như Hình 5. Tính chu vi của vườn hoa đó.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,334

Câu 6:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{2}{3} \sqrt{9 x^{3}} + 4 x \sqrt{\frac{x}{4}} - x^{2} \sqrt{\frac{1}{x}}$ với x > 0;

b) $\frac{a^{2} - 5}{a + \sqrt{5}}$ với $a \neq - \sqrt{5} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,597

Câu 7:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $2 \sqrt{3} - \sqrt{27};$

b) $\sqrt{45} - \sqrt{20} + \sqrt{5};$

c) $\sqrt{64 a} - \sqrt{18} - a \sqrt{\frac{9}{a}} + \sqrt{50}$ với a > 0.

Xem đáp án » 03/04/2024 1,095

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

b) Tính độ dài đường chéo của hình vuông ABCD theo hai cách khác nhau.

Nhà sách VIETJACK:

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: a) 252; b) 1035; c) −3a12a với a > 0.

Tam giác ABC được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 4. Tính diện tích và chu vi của tam giác ABC.

Khử mẫu của biểu thức lấy căn: a) 47; b) 524 c) 23a3 với a > 0; d) 2aba22b với a < 0, b > 0.

Biết rằng hình thang và hình chữ nhật ở Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính chiều cao h của hình thang.

Một vườn hoa gồm ba thửa hình vuông X, Y, Z lần lượt có diện tích như Hình 5. Tính chu vi của vườn hoa đó.

Rút gọn các biểu thức sau: a) 239x3+4xx4−x21x với x > 0; b) a2−5a+5 với a≠−5.

Rút gọn các biểu thức sau: a) 23−27; b) 45−20+5; c) 64a−18−a9a+50 với a > 0.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) $\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}};$

b) $\frac{10}{3 \sqrt{5}};$

c) $- \frac{3 \sqrt{a}}{\sqrt{12 a}}$ với a > 0.

Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a) $\sqrt{\frac{4}{7}};$

b) $\sqrt{\frac{5}{24}}$

c) $\sqrt{\frac{2}{3 a^{3}}}$ với a > 0;

d) $2 a b \sqrt{\frac{a^{2}}{2 b}}$ với a < 0, b > 0.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{2}{3} \sqrt{9 x^{3}} + 4 x \sqrt{\frac{x}{4}} - x^{2} \sqrt{\frac{1}{x}}$ với x > 0;

b) $\frac{a^{2} - 5}{a + \sqrt{5}}$ với $a \neq - \sqrt{5} .$

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $2 \sqrt{3} - \sqrt{27};$

b) $\sqrt{45} - \sqrt{20} + \sqrt{5};$

c) $\sqrt{64 a} - \sqrt{18} - a \sqrt{\frac{9}{a}} + \sqrt{50}$ với a > 0.