Câu hỏi:
12/07/2024 7,020
Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tập xác định: D = ℝ\{3}.
Có < 0, ∀ x ≠ 3.
Do đó hàm số nghịch biến trên (−∞; 3) và (3; +∞).
Vậy hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong 8 phút đầu kể từ khi xuất phát, độ cao h (tính bằng mét) của khinh khí cầu vào thời điểm t phút được cho bởi công thức h(t) = 6t3 – 81t2 + 324t. Đồ thị của hàm số h(t) được biểu diễn trong hình bên. Trong các khoảng thời gian nào thì khinh khí cầu tăng dần độ cao, giảm dần độ cao? Độ cao của khinh khí cầu vào các thời điểm 3 phút và 6 phút sau khi xuất phát có gì đặc biệt?
Trong 8 phút đầu kể từ khi xuất phát, độ cao h (tính bằng mét) của khinh khí cầu vào thời điểm t phút được cho bởi công thức h(t) = 6t3 – 81t2 + 324t. Đồ thị của hàm số h(t) được biểu diễn trong hình bên. Trong các khoảng thời gian nào thì khinh khí cầu tăng dần độ cao, giảm dần độ cao? Độ cao của khinh khí cầu vào các thời điểm 3 phút và 6 phút sau khi xuất phát có gì đặc biệt?
Xem đáp án »
12/07/2024
16,612
Câu 2:
Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Tọa độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số x(t) = t3 – 6t2 + 9t với t ³ 0. Khi đó x'(t) là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t, kí hiệu v(t); v'(t) là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm t, kí hiệu a(t).
a) Tìm các hàm v(t) và a(t).
Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Tọa độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số x(t) = t3 – 6t2 + 9t với t ³ 0. Khi đó x'(t) là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t, kí hiệu v(t); v'(t) là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm t, kí hiệu a(t).
a) Tìm các hàm v(t) và a(t).
Xem đáp án »
12/07/2024
13,927
Câu 3:
Xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của các hàm số sau:
b) .
Xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của các hàm số sau:
b) .
Xem đáp án »
12/07/2024
12,425
Câu 4:
Một phần lát cắt của dãy núi có độ cao tính bằng mét được mô tả bởi hàm số với 0 £ x £ 2000.
Tìm tọa độ các đỉnh của lát cắt dãy núi trên đọan [0; 2000].
(Theo: Tập bản đồ bài tập và bài thực hành Địa lí 8, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2011).
Một phần lát cắt của dãy núi có độ cao tính bằng mét được mô tả bởi hàm số với 0 £ x £ 2000.
Tìm tọa độ các đỉnh của lát cắt dãy núi trên đọan [0; 2000].
(Theo: Tập bản đồ bài tập và bài thực hành Địa lí 8, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2011).
Xem đáp án »
12/07/2024
12,387
Câu 5:
Đạo hàm f'(x) của hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 12. Xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của hàm số y = f(x).
Đạo hàm f'(x) của hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 12. Xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của hàm số y = f(x).
Xem đáp án »
12/07/2024
10,191
Câu 6:
Xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của các hàm số sau:
a) y = 4x3 + 3x2 – 36x + 6;
Xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của các hàm số sau:
a) y = 4x3 + 3x2 – 36x + 6;
Xem đáp án »
12/07/2024
9,981
về câu hỏi!