Câu hỏi:
12/07/2024 5,978Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như Hình 3. Viết công thức của hàm số.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giả sử hàm số bậc ba cần tìm có dạng y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0).
Quan sát Hình 3, ta thấy đồ thị hàm số đi qua các điểm (0; 5), (1; 1) và (3; 5).
Với x = 0 thì y = 5, thay vào hàm số ta suy ra d = 5.
Khi đó hàm số trở thành y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + 5.
Với x = 1 thì y = 1, thay vào hàm số ta được a + b + c + 5 = 1 (1).
Ta thấy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là (1; 1) và (3; 5), tức là phương trình y' = 0 có hai nghiệm là x = 1 và x = 3.
Ta có y' = 3ax2 + 2bx + c.
Với x = 1 thì y' = 0 nên ta có 3a + 2b + c = 0 (2).
Với x = 3 thì y' = 0 nên ta có 27a + 6b + c = 0 (3).
Từ (1), (2) và (3) ta suy ra a = – 1; b = 6; c = – 9.
Vậy hàm số cần tìm là y = f(x) = – x3 + 6x2 – 9x + 5.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
A. y = 2x + 3.
B. y = 2x + 1.
C. y = x + 3.
D. y = x + 1.
Câu 3:
Cho một hình trụ nội tiếp trong hình nón có chiều cao bằng 12 cm và bán kính đáy bằng 5 cm (Hình 4a). Người ta cắt hình nón, trụ này theo mặt phẳng chứa đường thẳng nối đỉnh và tâm hình tròn đáy của hình nón thì thu được một hình phẳng như Hình 4b.
a) Chứng minh rằng công thức tính bán kính r của đáy hình trụ theo chiều cao h của nó là: .
Câu 4:
Trong một nhà hàng, mỗi tuần để chế biến x phần ăn (x lấy giá trị trong khoảng từ 30 đến 120) thì chi phí trung bình (đơn vị: nghìn đồng) của một phần ăn được cho bởi công thức:.
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên [30; 120].
Câu 5:
Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, giá trị cực tiểu là y = 2.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, giá trị cực tiểu là y = 6.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, giá trị cực tiểu là y = 6.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, giá trị cực tiểu là y = 2.
Câu 6:
Tìm hai số không âm a và b có tổng bằng 10 sao cho:
a) Biểu thức ab đạt giá trị lớn nhất;
về câu hỏi!