Giải SGK Toán 12 CTST Bài tập cuối Chương 1 có đáp án

621 lượt thi câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án

1114 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án

290 lượt thi

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

1568 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất có đáp án

32 lượt thi

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

476 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

44 lượt thi

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản có đáp án

715 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản có đáp án

34 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương I có đáp án

34 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 1. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng

A. (5; + ∞).

B. (3; 5).

C. (0; 5).

D. (3; + ∞).

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 1.

Hàm số đạt cực đại tại

A. x = 0.

B. x = 3.

C. x = 4.

D. x = 5.

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x + 1}{x - 4}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, giá trị cực tiểu là y = 2.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, giá trị cực tiểu là y = 6.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, giá trị cực tiểu là y = 6.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, giá trị cực tiểu là y = 2.

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số y = f(x) là hàm số có đồ thị được cho trong Hình 2. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng

A. (– 1; 3).

B. (– 3; 1).

C. (1; 5).

D. (3; + ∞).

Câu 4:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$ trên đoạn [– 2; 3] là

A. $\sqrt{3}$ .

B. $\sqrt{30}$ .

C. $\sqrt{2}$ .

D. 0.

Câu 5:

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 3}{x^{2} - 1}$ là đường thẳng có phương trình

A. y = 2x + 3.

B. y = 2x + 1.

C. y = x + 3.

D. y = x + 1.

Câu 6:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{- 2 x + 3}{5 x + 1}$ là đường thẳng có phương trình

A. $y = - \frac{1}{5}$ .

B. $x = - \frac{1}{5}$ .

C. $y = - \frac{2}{5}$ .

D. $x = - \frac{2}{5}$ .

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{- 2 x - 3}{4 - x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (– ∞; – 4) và nghịch biến trên (– 4; + ∞).

B. Hàm số đồng biến trên (– ∞; 4) và (4; + ∞).

C. Hàm số nghịch biến trên (– ∞; 4) và (4; + ∞).

D. Hàm số nghịch biến trên (– ∞; – 4) và (– 4; + ∞).

Câu 8:

Tìm hai số không âm a và b có tổng bằng 10 sao cho:

a) Biểu thức ab đạt giá trị lớn nhất;

Câu 9:

b) Tổng các bình phương của chúng đạt giá trị nhỏ nhất;

Câu 10:

c) Biểu thức ab² đạt giá trị lớn nhất.

Câu 11:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như Hình 3. Viết công thức của hàm số.

Câu 12:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + 4$ .

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

Câu 13:

b) Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Câu 14:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ .

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

Câu 15:

b) Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy, I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Tìm điểm B đối xứng với A qua I. Chứng minh rằng điểm B cũng thuộc đồ thị hàm số này.

Câu 16:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 4 x - 1}{x - 1}$ .

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

Câu 17:

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [2; 4].

Câu 18:

Cho một hình trụ nội tiếp trong hình nón có chiều cao bằng 12 cm và bán kính đáy bằng 5 cm (Hình 4a). Người ta cắt hình nón, trụ này theo mặt phẳng chứa đường thẳng nối đỉnh và tâm hình tròn đáy của hình nón thì thu được một hình phẳng như Hình 4b.

a) Chứng minh rằng công thức tính bán kính r của đáy hình trụ theo chiều cao h của nó là: $r = \frac{5 (12 - h)}{12}$ .

Câu 19:

b) Chứng minh biểu thức sau biểu thị thể tích khối trụ theo h: $V (h) = \frac{25 π h {(12 - h)}^{2}}{144}$ .

Câu 20:

c) Tìm h để khối trụ có thể tích lớn nhất.

Câu 21:

Trong một nhà hàng, mỗi tuần để chế biến x phần ăn (x lấy giá trị trong khoảng từ 30 đến 120) thì chi phí trung bình (đơn vị: nghìn đồng) của một phần ăn được cho bởi công thức: $\bar{C} (x) = 2 x - 230 + \frac{7200}{x}$ .

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $y = \bar{C} (x)$ trên [30; 120].

Câu 22:

b) Từ kết quả trên, tìm số phần ăn sao cho chi phí trung bình của một phần ăn là thấp nhất.

Câu 23:

Điện trở R(Ω) của một đoạn dây dẫn hình trụ được làm từ vật liệu có điện trở suất ρ (Ωm), chiều dài ℓ (m) và tiết diện S (m²) được cho bởi công thức $R = ρ \cdot \frac{l}{S}$

(Vật lí 11 — Chân trời sáng tạo, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2023, trang 104)

Giả sử người ta khảo sát sự biến thiên của điện trở R theo tiết diện S (ở nhiệt độ 20 °C) của một sợi dây điện dài 10 m làm từ kim loại có điện trở suất ρ và thu được đồ thị hàm số như Hình 6.

a) Có nhận xét gì về sự biến thiên của điện trở R theo tiết điện S?

Câu 24:

b) Từ đồ thị, hãy giải thích ý nghĩa của toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng R = 0,001.

Câu 25:

c) Tính điện trở suất ρ của dây điện. Từ đó, hãy cho biết dây điện được làm bằng kim loại nào trong số các kim loại được cho ở bảng sau:

Kim loại

Điện trở suất ở 20℃ (Ωm)

Bạc

1,62 ∙ 10^{– 8}

Đồng

1,69 ∙ 10^{– 8}

Vàng

2,44 ∙ 10^{– 8}

Nhôm

2,75 ∙ 10^{– 8}

Sắt

9,68 ∙ 10^{– 8}

4.6

124 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack