Trong không gian Oxyz, cho vectơ a→. Vẽ điểm A sao cho OA→=a→. Gọi a1;a2;a3 là tọa độ của điểm A. Hãy biểu diễn a→ theo ba vectơ đơn vị i→,j→,k→.

Ta có Aa1;a2;a3.⇒OA→=a1i→+a2j→+a3k→ Mà OA→=a→ nên a→=a1i→+a2j→+a3k→.

Câu hỏi:

12/07/2024 1,372

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a}$ . Vẽ điểm A sao cho $\vec{O A} = \vec{a}$ . Gọi $(a_{1}; a_{2}; a_{3})$ là tọa độ của điểm A. Hãy biểu diễn $\vec{a}$ theo ba vectơ đơn vị $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 CTST Bài 2. Tọa độ của vectơ trong không gian có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $A (a_{1}; a_{2}; a_{3})$ . $\Rightarrow \vec{O A} = a_{1} \vec{i} + a_{2} \vec{j} + a_{3} \vec{k}$

Mà $\vec{O A} = \vec{a}$ nên $\vec{a} = a_{1} \vec{i} + a_{2} \vec{j} + a_{3} \vec{k}$ .

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ Oxyz như Hình 16 với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1 m. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết (ảnh 2)

Câu 2

Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ Oxyz được thiết lập như Hình 12, cho biết M là vị trí của máy bay, OM = 14, $\hat{N O B} = 32 °, \hat{M O C} = 65 °$ . Tìm tọa độ điểm M.

Xem đáp án

Lời giải

Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ Oxyz được thiết lập như Hình 12 (ảnh 2)

Câu 3

Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian Oxyz như Hình 17. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt phẳng (Oxy). Cho biết OM = 50, $(\vec{i}, \vec{O H}) = 64 °$ , $(\vec{O H}, \vec{O M}) = 48 °$ . Tìm tọa độ của điểm M.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2, SA vuông góc với đáy và SA bằng 1 (Hình 14). Thiết lập hệ tọa độ như hình vẽ, hãy vẽ các vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz và tìm tọa độ của các điểm A, B, C, S.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 5, giao điểm hai đường chéo AC và BD trùng với gốc O. Các vectơ $\vec{O B}, \vec{O C}, \vec{O S}$ lần lượt cùng hướng với $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ và $O A = O S = 4$ (Hình 15). Tìm tọa độ các vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}, \vec{A S}$ và $\vec{A M}$ với M là trung điểm của cạnh SC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B, BC = 3, BA = 2, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có độ dài bằng 2 (Hình 13).

a) Xác định một hệ tọa độ dựa trên gợi ý của hình vẽ và chỉ ra các vectơ đơn vị trên các trục tọa độ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 5. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với A; các điểm B, D, A' lần lượt nằm trên các tia Ox, Oy, Oz. Xác định tọa độ các điểm B, C, C'.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a}$ . Vẽ điểm A sao cho $\vec{O A} = \vec{a}$ . Gọi $(a_{1}; a_{2}; a_{3})$ là tọa độ của điểm A. Hãy biểu diễn $\vec{a}$ theo ba vectơ đơn vị $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ .

Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ Oxyz như Hình 16 với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1 m. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ .

Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ Oxyz được thiết lập như Hình 12, cho biết M là vị trí của máy bay, OM = 14, $\hat{N O B} = 32 °, \hat{M O C} = 65 °$ . Tìm tọa độ điểm M.