Giải SGK Toán 12 CTST Bài 2. Tọa độ của vectơ trong không gian có đáp án

511 lượt thi 19 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian có đáp án

664 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian có đáp án

98 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Tọa độ của vectơ trong không gian có đáp án

37 lượt thi

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

326 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

66 lượt thi

Giải SGK Toán 12 CTST Bài tập cuối chương 2 có đáp án

230 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương II có đáp án

91 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong kiểm soát không lưu, người ta dùng bộ ba số để xác định vị trí của máy bay. Người ta đã làm điều đó như thế nào?

Câu 1:

Cho hình lập phương OABC.O'A'B'C' có cạnh bằng 1. Đặt $\vec{i} = \vec{O A}, \vec{j} = \vec{O C}, \vec{k} = \vec{O O^{'}}$ .

a) Nêu nhận xét về phương và độ dài của ba vectơ $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ .

Câu 2:

b) Nêu nhận xét về ba trục tọa độ $(O; \vec{i}), (O; \vec{j}), (O; \vec{k})$ .

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng 1 (Hình 4). Vẽ hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với điểm A, các điểm B, D, S lần lượt nằm trên các tia Ox, Oy, Oz và chỉ ra các vectơ đơn vị trên các trục tọa độ.

Câu 4:

Một thiết kế cơ khí trong Hình 5a được biểu diễn trong không gian Oxyz như Hình 5b.

a) Hãy vẽ ba vectơ đơn vị $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ lần lượt trên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz (mỗi vectơ đơn vị có độ dài bằng 1 m).

b) Biểu diễn các vectơ $\vec{O C}, \vec{O B}, \vec{O A}, \vec{A B}$ theo $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ .

Câu 5:

Cho hình hộp chữ nhật OABC.O'A'B'C' có cạnh OA = 3, OC = 5, OO' = 2. Vẽ ba vectơ đơn vị $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ lần lượt trên các cạnh OA, OC, OO'. Biểu diễn $\vec{O B^{'}}$ theo ba vectơ $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ .

Câu 6:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 5. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với A; các điểm B, D, A' lần lượt nằm trên các tia Ox, Oy, Oz. Xác định tọa độ các điểm B, C, C'.

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a}$ . Vẽ điểm A sao cho $\vec{O A} = \vec{a}$ . Gọi $(a_{1}; a_{2}; a_{3})$ là tọa độ của điểm A. Hãy biểu diễn $\vec{a}$ theo ba vectơ đơn vị $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ .

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng 3 (Hình 11).

a) Vẽ hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với điểm A, các điểm B, D, S lần lượt nằm trên các tia Ox, Oy, Oz và chỉ ra các vectơ đơn vị trên các trục tọa độ.

Câu 9:

b) Trong hệ tọa độ nói trên, tìm tọa độ các vectơ $\vec{A B}, \vec{A D}, \vec{A S}$ và $\vec{A M}$ với M là trung điểm của cạnh SC.

Câu 10:

Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ Oxyz được thiết lập như Hình 12, cho biết M là vị trí của máy bay, OM = 14, $\hat{N O B} = 32 °, \hat{M O C} = 65 °$ . Tìm tọa độ điểm M.

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, biết

a) $\vec{a} = 5 \vec{i} + 7 \vec{j} - 3 \vec{k}, \vec{b} = 2 \vec{i} + 4 \vec{k}$ . Tìm tọa độ các vectơ a,b.

b) $\vec{O M} = 4 \vec{i} - \vec{j} + 3 \vec{k}, \vec{O N} = 8 \vec{i} - 5 \vec{j}$ . Tìm tọa độ điểm M, N.

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, biết:

Câu 13:

Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B, BC = 3, BA = 2, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có độ dài bằng 2 (Hình 13).

a) Xác định một hệ tọa độ dựa trên gợi ý của hình vẽ và chỉ ra các vectơ đơn vị trên các trục tọa độ.

Câu 14:

b) Tìm tọa độ các điểm A, B, C, S.

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2, SA vuông góc với đáy và SA bằng 1 (Hình 14). Thiết lập hệ tọa độ như hình vẽ, hãy vẽ các vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz và tìm tọa độ của các điểm A, B, C, S.

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 5, giao điểm hai đường chéo AC và BD trùng với gốc O. Các vectơ $\vec{O B}, \vec{O C}, \vec{O S}$ lần lượt cùng hướng với $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ và $O A = O S = 4$ (Hình 15). Tìm tọa độ các vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}, \vec{A S}$ và $\vec{A M}$ với M là trung điểm của cạnh SC.

Câu 17:

Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ Oxyz như Hình 16 với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1 m. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ .

Câu 18:

Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian Oxyz như Hình 17. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt phẳng (Oxy). Cho biết OM = 50, $(\vec{i}, \vec{O H}) = 64 °$ , $(\vec{O H}, \vec{O M}) = 48 °$ . Tìm tọa độ của điểm M.

4.6

102 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack