Tổng số học sinh khối 5 của trường Nguyễn Tất Thành là số có ba chữ số, có chữ số hàng trăm bằng 3. Khi đồng diễn thể dục, nếu các em xếp hàng 10 hoặc hàng 12 đều dư 8, mà xếp hàng 8 thì không dư. Hỏi...

Số học sinh của trường là 3ab¯ (0 ≤ a, b<9) Vì 3ab¯ chia 10 dư 8 nên hàng đơn vị b = 8. Vì 3a8¯ chia cho 12 dư 8 nên 3a8¯ – 8 chia hết cho 12. Suy ra 3a8¯ – 8 chia hết cho 3. Ta có 3a0¯ chia hết cho 3, suy ra a +3 chia hết cho 3, suy ra a có thể bằng {0; 3; 6; 9}. Thử chọn ta có a = 6 thỏa mãn 3a0¯ chia hết cho 4 và 3a8¯ chia hết cho 8. Vậy số học sinh của trường đó là 368 học sinh.