Câu hỏi:
20/06/2024 39Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(2\left| {z - 1} \right| = \left| {z - \bar z + 2} \right|\) là hình gồm
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đặt \(z = x + yi\) với \(x,\,\,y \in \mathbb{R}.\)
Số phức \(z\) có điểm biểu diễn \(M\left( {x\,;\,\,y} \right).\)
Ta có \(2\left| {z - 1} \right| = \left| {z - \bar z + 2} \right| \Leftrightarrow 2\left| {x + yi - 1} \right| = \left| {x + yi - \left( {x - yi} \right) + 2} \right|\)
\( \Leftrightarrow 2\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2}} = \sqrt {4 + 4{y^2}} \Leftrightarrow 4{\left( {x - 1} \right)^2} + 4{y^2} = 4 + 4{y^2}\)\( \Leftrightarrow 4{x^2} - 8x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right..\) Chọn A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 2mx + 5} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị?
Câu 2:
Phương trình \({\log _x}2 + {\log _2}x = \frac{5}{2}\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\,\,\left( {{x_1} < {x_2}} \right).\) Khi đó, giá trị của \(x_1^2 + {x_2}\) bằng
Câu 3:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}.\) Hàm số \(g\left( x \right) = f'\left( {2x + 3} \right) + 2\) có đồ thị là một parabol với tọa độ đỉnh \(I\left( {2\,;\,\, - 1} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {1\,;\,\,2} \right).\) Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 4:
Giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^3} + m{x^2} - 1\) đồng biến trên khoảng \[\left( {1\,;\,\, + \infty } \right)\] là
Câu 5:
Cho hai hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) có \(f'\left( { - 2} \right) = 3\) và \(g'\left( { - 4} \right) = 1.\) Đạo hàm của hàm số \(y = 2f\left( x \right) - 3g\left( {2x} \right)\) tại điểm \(x = - 2\) bằng
Câu 6:
Câu 7:
Hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3\left| x \right| = 0\\{x^2} + {y^2} - 10y = 0\end{array} \right.\] có bao nhiêu nghiệm?
về câu hỏi!