Câu hỏi:
21/06/2024 602
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Biết đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi qua điểm \(\left( {0\,;\,\,1} \right).\) Giá trị \(f\left( { - 2} \right)\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(y = f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}.\)
Vì đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) đi qua điềm \(\left( {0\,;\,\,1} \right)\) suy ra \(f\left( 0 \right) = 1 \Rightarrow \frac{b}{d} = 1 \Leftrightarrow b = d\). (1)
Dựa vào đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'\left( 0 \right) = 3}\\{x = - \frac{d}{c} = 1}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{ad - bc}}{{{d^2}}} = 3}\\{d = - c}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{ - ac - bc}}{{{c^2}}} = 3}\\{d = - c}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)
Thay (1) vào (2), ta được \(\frac{{ - ac + {c^2}}}{{{c^2}}} = 3 \Rightarrow \frac{{ - a + c}}{c} = 3 \Rightarrow - a = 2c \Rightarrow a = - 2c.\)
Vậy \(f\left( { - 2} \right) = \frac{{ - 2a + b}}{{ - 2c + d}} = \frac{{ - 2 \cdot \left( { - 2c} \right) + d}}{{ - 2c - c}} = \frac{{4c - c}}{{ - 3c}} = - 1.\) Chọn A.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Parabol có dạng \((P):y = a{x^2}\)
\((P)\) đi qua \(A\left( { - \,4\,;\,\,10} \right)\), ta có \(10 = a{.4^2} \Leftrightarrow a = \frac{{10}}{{16}} = \frac{5}{8}\)
Suy ra parabol có phương trình \(y = \frac{5}{8}{x^2} \Leftrightarrow {x^2} = \frac{8}{5}y.\)
Thể tích tối đa của cốc là \(V = \pi \int\limits_0^{10} {\left( {\frac{8}{5}y} \right)} \,{\rm{d}}y \approx 251\,\,\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Đáp án: 251.Lời giải
Để đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng thì phương trình \({x^2} - 2mx + 3m + 10 = 0\) có hai nghiệm thoả mãn \({x_1},\,\,{x_2}\) phân biệt và hai nghiệm khác 1.
Nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta ' > 0}\\{1 - 2m + 3m + 10 \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m^2} - 3m - 10 > 0}\\{m \ne - 11}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < - 2}\\{m > 5}\end{array}} \right.}\\{m \ne - 11}\end{array}} \right.} \right.} \right.\).
Do \(m \in \mathbb{Z}\,,\,\,m \in \left[ { - 25\,;\,\,25} \right]\) nên có 42 giá trị nguyên \(m\) thoả mãn yêu cầu bài toán. Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)
-
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 7)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận