Trong không gian Oxyz, một ngôi nhà có sàn nhà thuộc mặt phẳng Oxy, trần nhà tầng 1 thuộc mặt phẳng z – 1 = 0, mái nhà tầng 2 thuộc mặt phẳng x + y + 50z – 100 = 0. Hỏi trong ba mặt phẳng tương ứng chứa sàn nhà, trần tầng 1, mái tầng 2, hai mặt phẳng nào song song với nhau.
Trong không gian Oxyz, một ngôi nhà có sàn nhà thuộc mặt phẳng Oxy, trần nhà tầng 1 thuộc mặt phẳng z – 1 = 0, mái nhà tầng 2 thuộc mặt phẳng x + y + 50z – 100 = 0. Hỏi trong ba mặt phẳng tương ứng chứa sàn nhà, trần tầng 1, mái tầng 2, hai mặt phẳng nào song song với nhau.
Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 Bài 14. Phương trình mặt phẳng !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì mặt phẳng Oxy vuông góc với Oz nên mặt phẳng Oxy nhận \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến.
Vì mặt phẳng Oxy đi qua điểm O(0; 0; 0) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\) nên có phương trình là: z – 0 = 0 hay z = 0.
Mặt phẳng z – 1 = 0 có \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {0;0;1} \right)\).
Vì \(\overrightarrow {{n_1}} = \overrightarrow k \) và 0 ≠ −1 nên mặt phẳng chứa sàn nhà song song với trần tầng 1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn các điểm như hình vẽ.
Gọi A là hình chiếu của C trên mặt phẳng (P).
Vì CBD là tam giác cân nên CA là đường cao, phân giác, trung tuyến của BD.
Ta có \(CA = d\left( {C,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {1 + 2.2 + 2.4 + 3} \right|}}{{\sqrt {1 + {2^2} + {2^2}} }} = \frac{{16}}{3}\).
Vì tam giác CAB vuông tại A, có \(\widehat {ACB} = \frac{{115^\circ }}{2} = 57,5^\circ \).
Suy ra R = AB = CA.tan57,5° ≈ 8,4.
Vậy vùng quan sát được trên mặt phẳng (P) của camera là hình tròn có bán kính bằng 8,4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi mặt phẳng cần tìm là mặt phẳng (P).
Ta có \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)\) và \(\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {1;2; - 3} \right)\).
Vì (P) // Ox và (P) ^ (Q) nên \(\overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow i ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = \left( {0;3;2} \right)\).
Mặt phẳng đi qua M(2; 3; −1) và nhận \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {0;3;2} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là: 3(y – 3) + 2(z + 1) = 0 Û 3y + 2z – 7 = 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập