Câu hỏi:

24/06/2024 4,933

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y – 2z – 3 = 0 và đường thẳng d: x12=y+11=z1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với mặt phẳng (P).

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1; 0) và có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2;1; - 1} \right)\).

Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2; - 2} \right)\).

\(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow n } \right] = \left( { - 4;3; - 5} \right)\).

Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A(1; 1; 0) và nhận \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow n } \right] = \left( { - 4;3; - 5} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là: 4(x – 1) + 3(y + 1) 5z = 0 hay 4x – 3y + 5z – 7 = 0.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí đôi một cách nhau 2 m, người ta lần lượt thả dây dọi để quả dọi chạm đáy bể. Phần dây dọi (thẳng) nằm trong nước tại ba vị trí đó lần lượt có độ dài 4 m; 4,4 m; 4,8 m. Biết đáy bể là phẳng. Hỏi đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ?

Xem đáp án » 24/06/2024 27,302

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d: x+11=y12=z1 và d': x11=y21=z+12. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và song song với đường thẳng d'.

Xem đáp án » 11/07/2024 9,131

Câu 3:

Bản vẽ thiết kế của một công trình được vẽ trong một hệ trục tọa độ Oxyz. Sàn nhà của công trình thuộc mặt phẳng Oxy, đường ống thoát nước thẳng và đi qua hai điểm A(1; 2; 1) và B(5; 6; 2). Tính góc tạo bởi đường ống thoát nước và mặt sàn.

Xem đáp án » 11/07/2024 7,735

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; −1), B(0; 1; 2), C(−1; −2; 3).

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

b) Viết phương trình đường thẳng AC.

c) Viết phương trình mặt cầu đường kính AC.

Xem đáp án » 24/06/2024 7,038

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, tính góc giữa mặt phẳng (P): x + y + z – 1 = 0 và mặt phẳng Oxy.

Xem đáp án » 11/07/2024 4,039

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) và hai đường thẳng d: \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{2}\), \(d':\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\).

a) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d'.

b) Viết phương trình đường thẳng D đi qua A và song song với đường thẳng d.

c) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và d.

d) Tìm giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (Oxz).

Xem đáp án » 11/07/2024 3,473