Cho phương trình $\frac{1}{2}\cos 4\mathrm{x}+\frac{4\mathrm{tanx}}{1+{\tan }^2\mathrm{x}}=\mathrm{m}$ . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m  phải thỏa mãn điều kiện:

Tìm m để phương trình 2sin²x – (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x ∈ ($\frac{-\mathrm{\pi }}{2}$; 0).

Cho phương trình cos5x.cosx = cos4x.cos2x + 3cos²x + 1. Các nghiệm thuộc khoảng (-π; π) của phương trình là:

Giải phương trình $5\left(\mathrm{sinx}+\frac{\sin 3\mathrm{x}+\cos 3\mathrm{x}}{1+2\sin 2\mathrm{x}}\right)=\cos 2\mathrm{x}+3$

Cho phương trình sinx.cosx - sinx - cosx + m = 0, trong đó m là tham số thực. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: sin2x + $\sqrt{2}$sin(x - $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$) - m = 0 có nghiệm.

Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;2018) của phương trình ${\sin }^4\frac{x}{2}+{\cos }^4\frac{x}{2}=1-2\sin x$ là

Các nghiệm thuộc khoảng (0;$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$) của phương trình sin³x.cos3x + cos³x.sin3x =$\frac{3}{8}$