Câu hỏi:
11/07/2024 6,676
Chị An trả lời hai câu hỏi. Xác suất trả lời đúng câu hỏi thứ nhất là 0,7. Xác suất trả lời đúng câu hỏi thứ hai là 0,9 nếu chị An trả lời đúng câu hỏi thứ nhất và là 0,5 nếu chị An không trả lời đúng câu hỏi thứ nhất.
Gọi A là biến cố “Chị An trả lời đúng câu hỏi thứ nhất” và B là biến cố “Chị An trả lời đúng câu hỏi thứ hai”.
Hãy tìm các giá trị thích hợp điền vào các ô ? ở sơ đồ hình cây sau:
Chị An trả lời hai câu hỏi. Xác suất trả lời đúng câu hỏi thứ nhất là 0,7. Xác suất trả lời đúng câu hỏi thứ hai là 0,9 nếu chị An trả lời đúng câu hỏi thứ nhất và là 0,5 nếu chị An không trả lời đúng câu hỏi thứ nhất.
Gọi A là biến cố “Chị An trả lời đúng câu hỏi thứ nhất” và B là biến cố “Chị An trả lời đúng câu hỏi thứ hai”.
Hãy tìm các giá trị thích hợp điền vào các ô ? ở sơ đồ hình cây sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
A là biến cố “Chị An trả lời đúng câu hỏi thứ nhất” và B là biến cố “Chị An trả lời đúng câu hỏi thứ hai”.
Ta có P(A) = 0,7; P(B|A) = 0,9; \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,5\).
Suy ra \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 0,3;P\left( {\overline B |A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right) = 0,1\);
\(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 1 - P\left( {B|\overline A } \right) = 0,5\)
Ta có sơ đồ hình cây
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Gọi A là biến cố “Lấy được 1 viên bi màu xanh ở hộp thứ nhất” và B là biến cố “Lấy được 2 viên bi màu đỏ ở hộp thứ hai”.
Khi đó ta có \(P\left( A \right) = \frac{3}{9}\); \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{C_7^2}}{{C_{11}^2}} = \frac{{21}}{{55}}\).
Suy ra \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = \frac{2}{3}\); \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{C_8^2}}{{C_{11}^2}} = \frac{{28}}{{55}}\).
Áp dụng công thức xác suất toàn phần:
\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = \frac{3}{9}.\frac{{21}}{{55}} + \frac{2}{3}.\frac{{28}}{{55}} = \frac{7}{{15}}\).
b) Ta cần tính \(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{{P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)}}{{P\left( B \right)}}\)\( = \frac{{\frac{2}{3}.\frac{{28}}{{55}}}}{{\frac{7}{{15}}}} = \frac{8}{{11}}\).
Lời giải
Gọi A là biến cố “Học sinh được chọn là học sinh nữ” và B là biến cố “Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ nghệ thuật”.
Ta có P(A) = 0,52; P(B|A) = 0,18; \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,15\).
Suy ra \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 0,48\).
a) \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\) = 0,52.0,18 + 0,48.0,15 = 0,1656.
b) Cần tính \(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{{P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)}}{{P\left( B \right)}}\)\( = \frac{{0,48.0,15}}{{0,1656}} = \frac{{10}}{{23}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Nhắn tin Zalo