Câu hỏi:
25/06/2024 253Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố ở vĩ độ \(40^\circ \) bắc trong ngày thứ \(t\) của một năm không nhuận được cho bởi một hàm số \(d\left( t \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12\) với \(t \in \mathbb{Z}\) và \(0 < t \le 365.\) Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?\({\rm{A}}\)
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có phương trình \(3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12 = 12\)
\[ \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] = 0 \Leftrightarrow \frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right) = k\pi \Leftrightarrow t = 80 + 182k\]
Với và \(0 < t \le 365\), ta tìm được \(k = 0\) và \(k = 1\) thoả mãn.
Suy ra thành phố \(A\) có 12 giờ ánh sáng vào ngày thứ 80 và ngày thứ 262 của năm.
Chọn C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + \left( {5 - m} \right)x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2\,;\,\, + \infty } \right)\) là
Câu 2:
Lớp 12D có 45 học sinh, trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Tiếng Anh, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên là bao nhiêu?
Câu 3:
Biết \(M\left( {1\,;\,\, - 5} \right)\) là một điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + 4{x^2} + bx + 1.\) Giá trị \(f\left( 2 \right)\) bằng
Câu 4:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {m^2}\left( {\sqrt {2 + x} + \sqrt {2 - x} } \right) + 4\sqrt {4 - {x^2}} + m + 1.\) Tổng tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giá trị nhỏ nhất bằng 4 là
Câu 5:
Trong không gian \[Oxyz,\] cho mặt phẳng \((\alpha ):ax - y + 2z + b = 0\) đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng \((P):x - y - z + 1 = 0\) và \((Q):x + 2y + z - 1 = 0.\) Giá trị của \(a + 4b\) bằng
Câu 6:
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 1}}\) có đồ thị \[\left( C \right)\] và đường thẳng \(d:y = x - m\), với \(m\) là tham số thực. Biết rằng đường thẳng \(d\) cắt \[\left( C \right)\] tại hai điểm phân biệt \[A\] và \[B\] sao cho điểm \(G\left( {2\,;\,\, - 2} \right)\) là trọng tâm của tam giác \[OAB\] \[(O\] là gốc tọa độ). Giá trị của \(m\) bằng
Câu 7:
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {a\,;\,\,b} \right)\) thoả mãn \(a < 5\) và hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + {x^2} - 3\) có \({\min _\mathbb{R}}f\left( x \right) = f\left( 0 \right)?\)
về câu hỏi!