Câu hỏi:
12/07/2024 1,022Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 cm và nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.26.
Quảng cáo
Trả lời:
Do ∆ABC là tam giác đều nên
Xét đường tròn (O) có lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC nên
suy ra
Do đó cung nhỏ BC có số đo bằng 120°.
Diện tích hình quạt tròn bán kính ứng với cung nhỏ BC có số đo bằng 120° là:
Gọi H là giao điểm của AO và BC. Khi đó AH vừa là đường trung trực, vừa là đường phân giác, cũng là đường cao của tam giác.
Vì BO là phân giác của góc ABC nên
Xét ∆OBH vuông tại H, có:
Diện tích của tam giác OBC là:
Gọi S là diện tích viên phân giới hạn bởi dây cung BC và cung nhỏ BC.
Ta có:
Vậy hình viên phân giới hạn bởi dây cung BC và cung nhỏ BC có diện tích bằng
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) nên OA = OB = OC.
Xét ∆OAC có OA = OC nên ∆OAC cân tại O, suy ra
Lại có (tổng các góc của một tam giác)
Suy ra
Xét đường tròn (O) có:
⦁ lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AC nên:
⦁ lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC nên:
Xét ∆ABC có: (tổng các góc của một tam giác)
Suy ra
Vậy
Lời giải
Vẽ đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC.
Vì tam giác ABC đều nên đường tròn (O) có tâm là trọng tâm của tam giác và có bán kính là
Mặt khác, ta đã biết đường tròn nội tiếp tam giác đều có tâm là trọng tâm của tam giác đó, nên trọng tâm O cũng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó.
Khi đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận