Câu hỏi:

13/07/2024 284

Giải thích vì sao nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1, x2 thì ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2).

Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

x2 – 2x – 3

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm là x1 và x2 nên theo định lí Viète, ta có:

Suy ra b = –a(x1 + x2) và c = ax1x2.

Do đó:

ax2 + bx + c = ax2 – a(x1 + x2)x + ax1x2

= ax2 – ax1x – ax2x + ax1x2 

= ax(x – x1) – ax2(x – x1)

= a(x – x1)(x – x2).

Vậy nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm là x1 và x2 thì đa thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử là: ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2).

 Áp dụng: Phân tích các đa thức thành nhân tử:

x2 – 2x – 3

Phương trình x2 – 2x – 3 = 0 có các hệ số a = 1, b = –2, c = –3.

Ta thấy: a – b + c = 1 – (–2) + (–3) = 0.

Do đó phương trình có hai nghiệm x1 = –1 và

Vậy đa thức x2 – 2x – 3 phân tích được thành nhân tử như sau:

x2 – 2x – 3 = (x + 1)(x – 3).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giá của chiếc áo sau lần giảm giá thứ nhất là:

120 000 – 120 000 . x% = 120 000 – 1 200x (đồng).

Giá của chiếc áo sau hai lần giảm giá là:

120 000 – 1 200x – (120 000 – 1 200x).x%

= 120 000 – 1 200x – 1 200x + 12x2

= 12x2 – 2 400x + 120 000 (đồng).

Theo bài, sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn 76 800 đồng nên ta có phương trình:

12x2 – 2 400x + 120 000 = 76 800

12x2 – 2 400x + 43 200 = 0

x2 – 200x + 3 600 = 0.

Phương trình trên có các hệ số a = 1, b = –200, c = 3 600.

Do b = –200 nên b’ = –100.

Ta có: ∆’ = (–100)2 – 1 . 3 600 = 6 400 > 0.

Do ∆’ > 0 nên phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là:

 

Ta thấy chỉ có giá trị x2 = 20 thỏa mãn điều kiện vì x% < 100%.

Vậy x = 20 là giá trị cần tìm.

Lời giải

Điểm thuộc đồ thị  có tung độ bằng 4 nên thay y = 4 vào hàm số ta được: suy ra nên hoặc  

Vậy các điểm cần tìm là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay