Cầu Trường Tiền (hay cầu Tràng Tiền) ở thành phố Huế được khởi công vào tháng 5/1899 và khánh thành vào ngày 18/12/1900. Cầu được thiết kế theo kiến trúc Gothic, bắc qua sông Hương. Từ Festival Huế năm 2002, cầu Trường Tiền được lắp đặt một hệ thống chiếu sáng đổi màu hiện đại. Cầu dài 402,60 m, gồm 6 nhịp dầm thép.

(Nguồn: https://vi.wikipedia.org)

Giả sử một nhịp dầm thép có dạng parabol y = ax2 trong hệ trục toạ độ Oxy, ở đó Ox song song với mặt cầu. Biết rằng, hai chân nhịp dầm thép trên mặt cầu cách nhau 66,66 m, khoảng cách từ đỉnh cao nhất của nhịp dầm thép đến mặt cầu là 5,45 m (Hình 11).

Tìm a (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).

Giá của chiếc áo sau lần giảm giá thứ nhất là:

120 000 – 120 000 . x% = 120 000 – 1 200x (đồng).

Giá của chiếc áo sau hai lần giảm giá là:

120 000 – 1 200x – (120 000 – 1 200x).x%

= 120 000 – 1 200x – 1 200x + 12x2

= 12x2 – 2 400x + 120 000 (đồng).

Theo bài, sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn 76 800 đồng nên ta có phương trình:

12x2 – 2 400x + 120 000 = 76 800

12x2 – 2 400x + 43 200 = 0

x2 – 200x + 3 600 = 0.

Phương trình trên có các hệ số a = 1, b = –200, c = 3 600.

Do b = –200 nên b’ = –100.

Ta có: ∆’ = (–100)2 – 1 . 3 600 = 6 400 > 0.

Do ∆’ > 0 nên phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là:

Ta thấy chỉ có giá trị x2 = 20 thỏa mãn điều kiện vì x% < 100%.

Vậy x = 20 là giá trị cần tìm.

Điểm thuộc đồ thị  có tung độ bằng 4 nên thay y = 4 vào hàm số ta được: suy ra nên hoặc  

Vậy các điểm cần tìm là và