Cho phương trình x2 – 19x – 5 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:

Gọi x1, x2 (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn (0 < x1, x2 < 116).

Nửa chu vi khu vườn hình chữ nhật là  (m) hay x1 + x2 = 58.

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là 805 m2 hay x1 . x2 = 805.

Khi đó, x1, x2 là nghiệm của phương trình x2 − 58x + 805 = 0

Ta có 

Suy ra  (thỏa mãn).

Vậy chiều dài khu vườn là 35 m và chiều rộng là 23 m.

Phương trình x2 – 19x – 5 = 0 có ∆ = (–19)2 – 4 . 1 . (–5) = 381 > 0 nên nó có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

Theo định lí Viète, ta có:

Ta có

= 192 – 2 . (–5) = 371.

Vậy