Câu hỏi:

13/07/2024 31,494 Lưu

Một ô tô đang di chuyển với vận tốc 20 m/s thì hãm phanh nên tốc độ (m/s) của xe thay đổi theo thời gian t (giây) được tính theo công thức v(t) = 20 – 5t (0 ≤ t ≤ 4). Kể từ khi hãm phanh đến khi dừng, ô tô đi được quãng đường bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Sau khi học xong bài này, ta giải quyết bài toán này như sau:

Xe dừng khi v(t) = 20 – 5t = 0 Û t = 4.

Quãng đường xe di chuyển từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng là:

s=04vtdt=04205tdt=20t5t2204=40 (m).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Quãng đường chuyển động của thang máy là:

\(s = \int\limits_0^{24} {v\left( t \right)dt} \)\( = \int\limits_0^2 {tdt} + 2\int\limits_2^{20} {dt} + \int\limits_{20}^{24} {\left( {12 - 0,5t} \right)dt} \)

\( = \left. {\frac{{{t^2}}}{2}} \right|_0^2 + \left. {\left( {2t} \right)} \right|_2^{20} + \left. {\left( {12t - \frac{1}{4}{t^2}} \right)} \right|_{20}^{24}\)

\( = 2 + 40 - 4 + 144 - 140\) = 42 m.

Tốc độ trung bình của thang máy là:\({v_{tb}} = \frac{s}{{24}} = \frac{{42}}{{24}} = 1,75\)(m/s).

Lời giải

Quãng đường ca nô di chuyển được trong khoảng thời gian từ 0 đến 20 phút là:

\(s\left( t \right) = \int\limits_0^{20} {v\left( t \right)} dt = \int\limits_0^2 {0,5tdt + \int\limits_2^{15} {dt} } + \int\limits_{15}^{20} {\left( {4 - 0,2t} \right)dt} \)

\( = \left. {0,25{t^2}} \right|_0^2 + \left. t \right|_2^{15} + \left. {\left( {4t - 0,1{t^2}} \right)} \right|_{15}^{20}\)

= 1 + 15 – 2 + 40 – 37,5

= 16,5 km.