Giải SGK Toán 12 CTST Bài 2. Tích phân có đáp án
53 người thi tuần này 4.6 510 lượt thi 20 câu hỏi
🔥 Đề thi HOT:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Sau khi học xong bài này, ta giải quyết bài toán này như sau:
Xe dừng khi v(t) = 20 – 5t = 0 Û t = 4.
Quãng đường xe di chuyển từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng là:
(m).
Lời giải
a)

Gọi A(1; 0), B(3; 0), C, D lần lượt là giao điểm của đường thẳng x = 3; x = 1 với đường thẳng y = x + 1.
Khi đó C(3; 4), D(1; 2).
Ta có S(3) là diện tích của hình thang vuông ABCD với đáy bé AD = 2; đáy lớn BC = 4 và đường cao AB = 2.
Do đó \(S\left( 3 \right) = {S_{ABCD}} = \frac{{\left( {AD + BC} \right).AB}}{2} = \frac{{\left( {2 + 4} \right).2}}{2} = 6\).
b)

Tương tự như câu a, ta có A(1; 0), B(x; 0), C(x; x + 1), D(1; 2).
Ta có S(x) là diện tích hình thang ABCD với đáy bé AD = 2, đáy lớn BC = x + 1 và đường cao AB = x – 1.
Do đó \(S\left( x \right) = {S_{ABCD}} = \frac{{\left( {AD + BC} \right).AB}}{2} = \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)}}{2} = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{2}\), x ≥ 1.
c) Có \(S'\left( x \right) = {\left( {\frac{{{x^2} + 2x - 3}}{2}} \right)^\prime } = \frac{{2x + 2}}{2} = x + 1 = f\left( x \right)\).
Do đó S(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [1; +∞).
d) Vì F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) nên
\(F\left( x \right) = \int {\left( {x + 1} \right)dx = \frac{{{x^2}}}{2} + x + C} \).
Do đó \(F\left( 3 \right) = \frac{{{3^2}}}{2} + 3 + C = \frac{{15}}{2} + C\); \(F\left( 1 \right) = \frac{{{1^2}}}{2} + 1 + C = \frac{3}{2} + C\).
Suy ra \(F\left( 3 \right) - F\left( 1 \right) = \frac{{15}}{2} + C - \left( {\frac{3}{2} + C} \right) = 6 = S\left( 3 \right)\).
Để tính S(3), ta cần tìm nguyên hàm F(x) của f(x) và tính S(3) = F(3) – F(1).
Lời giải
Ta có hàm số y = ex liên tục, dương trên đoạn [0; 1] .
Ta có . Suy ra một nguyên hàm của hàm số y = ex là F(x) = ex.
Do đó diện tích hình thang cong cần tính là:
S = F(1) – F(0) = e – 1.
Lời giải
Ta có .
Giả sử F(x) = x2 – x; G(x) = x2 – x + 1 là hai nguyên hàm của f(x).
Ta có F(3) – F(0) = 6; G(3) – G(0) = 7 – 1 = 6.
Do đó F(3) – F(0) = G(3) – G(0).
Lời giải
a) \(\int\limits_1^3 {2xdx} = \left. {{x^2}} \right|_1^3 = 9 - 1 = 8\).
b) \(\int\limits_0^\pi {\sin tdt} = \left. { - {\mathop{\rm cost}\nolimits} } \right|_0^\pi = 1 + 1 = 2\).
c) \(\int\limits_0^{\ln 2} {{e^u}du} \)\( = \left. {{e^u}} \right|_0^{\ln 2}\)\( = {e^{\ln 2}} - {e^0} = 2 - 1 = 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
102 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%