Câu hỏi:
02/07/2024 26a) Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 6x5. Từ đó, tính .
b) Tính .
c) Có nhận xét gì về giá trị của I và 6J.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có \(\int {6{x^5}dx} = {x^6} + C\).
Do đó F(x) = x6 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 6x5.
Ta có \(\int\limits_0^2 {6{x^5}dx} = \left. {{x^6}} \right|_0^2 = 64\).
b) \(J = \int\limits_0^2 {{x^5}dx} = \left. {\frac{{{x^6}}}{6}} \right|_0^2 = \frac{{64}}{6}\).
c) Ta có I = 6J = 64.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giả sử tốc độ v (m/s) của một thang máy di chuyển từ tầng 1 lên tầng cao nhất theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức:
Tính quãng đường chuyển động và tốc độ trung bình của thang máy.
Câu 5:
Mặt cắt ngang của một ống dẫn khí nóng là hình vành khuyên như Hình 9. Khí bên trong ống được duy trì ở 150°C. Biết rằng nhiệt độ T(°C) tại điểm A trên thành ống là hàm số của khoảng cách x (cm) từ A đến tâm của mặt cắt và .
(Nguồn: Y.A.Cengel, A.I.Gahjar, Heat and Mass Transfer, McGraw Hill, 2015)
Tìm nhiệt độ mặt ngoài của ống.
Câu 6:
Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi:
a) Đồ thị hàm số y = x2, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 (Hình 7);
b) Đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 3 (Hình 8).
về câu hỏi!