Câu hỏi:
13/07/2024 19,955
Tại một nhà máy sản xuất một loại phân bón, gọi P(x) là lợi nhuận (tính theo triệu đồng) thu được từ việc bán x tấn sản phẩm trong một tuần. Khi đó, đạo hàm P'(x), gọi là lợi nhuận cận biên, cho biết tốc độ tăng lợi nhuận theo lượng sản phẩn bán được. Giả sử lợi nhuận cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức P'(x) = 16 – 0,02x với 0 ≤ x ≤ 100. Tính lợi nhuận nhà máy thu được khi bán 90 tấn sản phẩm trong tuần. Biết rằng nhà máy lỗ 25 triệu đồng nếu không bán được lượng sản phẩm nào trong tuần.
Tại một nhà máy sản xuất một loại phân bón, gọi P(x) là lợi nhuận (tính theo triệu đồng) thu được từ việc bán x tấn sản phẩm trong một tuần. Khi đó, đạo hàm P'(x), gọi là lợi nhuận cận biên, cho biết tốc độ tăng lợi nhuận theo lượng sản phẩn bán được. Giả sử lợi nhuận cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức P'(x) = 16 – 0,02x với 0 ≤ x ≤ 100. Tính lợi nhuận nhà máy thu được khi bán 90 tấn sản phẩm trong tuần. Biết rằng nhà máy lỗ 25 triệu đồng nếu không bán được lượng sản phẩm nào trong tuần.
Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 CTST Bài 2. Tích phân có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lợi nhuận nhà máy thu được khi bán x sản phẩm trong tuần là:
\(P\left( x \right) = \int {\left( {16 - 0,02x} \right)dx} \) \( = 16x - 0,01{x^2} + C\)
Vì P(0) = −25 nên 16.0 – 0,01.02 + C = −25 Þ C = −25.
Do đó P(x) = −0,01x2 + 16x – 25.
Lợi nhuận nhà máy thu được khi bán 90 tấn sản phẩm trong tuần là:
P(90) = −0,01.902 + 16.90 – 25 = 1334 triệu đồng.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Sau khi học xong bài này, ta giải quyết bài toán này như sau:
Xe dừng khi v(t) = 20 – 5t = 0 Û t = 4.
Quãng đường xe di chuyển từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng là:
(m).
Lời giải
Quãng đường chuyển động của thang máy là:
\(s = \int\limits_0^{24} {v\left( t \right)dt} \)\( = \int\limits_0^2 {tdt} + 2\int\limits_2^{20} {dt} + \int\limits_{20}^{24} {\left( {12 - 0,5t} \right)dt} \)
\( = \left. {\frac{{{t^2}}}{2}} \right|_0^2 + \left. {\left( {2t} \right)} \right|_2^{20} + \left. {\left( {12t - \frac{1}{4}{t^2}} \right)} \right|_{20}^{24}\)
\( = 2 + 40 - 4 + 144 - 140\) = 42 m.
Tốc độ trung bình của thang máy là:\({v_{tb}} = \frac{s}{{24}} = \frac{{42}}{{24}} = 1,75\)(m/s).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)