Câu hỏi:
13/07/2024 249
a) Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x2 + ex. Từ đó, tính .
b) Tính .
c) Có nhận xét gì về hai kết quả trên?
a) Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x2 + ex. Từ đó, tính .
b) Tính .
c) Có nhận xét gì về hai kết quả trên?
Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 CTST Bài 2. Tích phân có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \(\int {\left( {{x^2} + {e^x}} \right)dx = } \int {{x^2}dx + \int {{e^x}dx = } } \frac{{{x^3}}}{3} + {e^x} + C\).
\(F\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + {e^x}\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 + ex.
Ta có \(\int\limits_0^1 {\left( {{x^2} + {e^x}} \right)dx} \)\( = \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + {e^x}} \right)} \right|_0^1\)\( = \frac{1}{3} + e - 1 = e - \frac{2}{3}\).
b) \(\int\limits_0^1 {{x^2}dx} + \int\limits_0^1 {{e^x}dx} \)\( = \left. {\frac{{{x^3}}}{3}} \right|_0^1 + \left. {{e^x}} \right|_0^1\)\( = \frac{1}{3} + e - 1 = e - \frac{2}{3}\).
c) Ta có \(\int\limits_0^1 {\left( {{x^2} + {e^x}} \right)dx} \)\( = \int\limits_0^1 {{x^2}dx} + \int\limits_0^1 {{e^x}dx} \)\( = e - \frac{2}{3}\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Sau khi học xong bài này, ta giải quyết bài toán này như sau:
Xe dừng khi v(t) = 20 – 5t = 0 Û t = 4.
Quãng đường xe di chuyển từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng là:
(m).
Lời giải
Quãng đường chuyển động của thang máy là:
\(s = \int\limits_0^{24} {v\left( t \right)dt} \)\( = \int\limits_0^2 {tdt} + 2\int\limits_2^{20} {dt} + \int\limits_{20}^{24} {\left( {12 - 0,5t} \right)dt} \)
\( = \left. {\frac{{{t^2}}}{2}} \right|_0^2 + \left. {\left( {2t} \right)} \right|_2^{20} + \left. {\left( {12t - \frac{1}{4}{t^2}} \right)} \right|_{20}^{24}\)
\( = 2 + 40 - 4 + 144 - 140\) = 42 m.
Tốc độ trung bình của thang máy là:\({v_{tb}} = \frac{s}{{24}} = \frac{{42}}{{24}} = 1,75\)(m/s).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)