Câu hỏi:

13/07/2024 1,459

Tại một lễ hội dân gian, tốc độ thay đổi lượng khách tham dự được biểu diễn bằng hàm số

B'(t) = 20t3 – 300t2 + 1 000t,

trong đó t tính bằng giờ (0 ≤ t ≤ 15), B'(t) tính bằng khách/giờ.

(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)

Biết rằng sau một giờ, 500 người đã có mặt tại lễ hội.

Số lượng khách tham dự lễ hội lớn nhất là bao nhiêu?

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Số lượng khách tham dự lễ hội lớn nhất chính là giá trị lớn nhất của hàm số B(t) trên đoạn [0; 15].

Ta có B'(t) = 20t3 – 300t2 + 1 000t.

Trên khoảng (0; 15), B'(t) = 0 khi t = 5 hoặc t = 10.

B(0) = 95; B(5) = 3 220; B(10) = 95; B(15) = 28 220.

Do đó, tại t = 15.

Vậy số lượng khách tham dự lễ hội lớn nhất là 28 220 khách sau 15 giờ.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đối với các dự án xây dựng, chi phí nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi m(t) là số lượng công nhân được sử dụng ở ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Gọi M(t) là số ngày công được tính đến hết ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng M'(t) = m(t).

Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 400 ngày. Số lượng công nhân được sử dụng cho bởi hàm số

m(t) = 800 – 2t,

trong đó t tính theo ngày (0 ≤ t ≤ 400), m(t) tính theo người.

(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)

Đơn giá cho một ngày công lao động là 400 000 đồng.

Tính chi phí nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành).

Xem đáp án » 13/07/2024 11,219

Câu 2:

Một quần thể vi khuẩn ban đầu gồm 500 vi khuẩn, sau đó bắt đầu tăng trưởng. Gọi P(t) là số lượng vi khuẩn của quần thể đó tại thời điểm t, trong đó t tính theo ngày (0 ≤ t ≤ 10). Tốc độ tăng trưởng của quần thể vi khuẩn đó cho bởi hàm số P'(t) = , trong đó k là hằng số. Sau 1 ngày, số lượng vi khuẩn của quần thể đó đã tăng lên thành 600 vi khuẩn (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Tính số lượng vi khuẩn của quần thể đó sau 7 ngày (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem đáp án » 13/07/2024 9,348

Câu 3:

Tìm

Xem đáp án » 13/07/2024 3,058

Câu 4:

Tìm

Xem đáp án » 13/07/2024 2,874

Câu 5:

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 1 – tan2 x bằng:

A. 2 – tan x + C.

B. 2x – tan x + C.

C. .

D. – 2 tan x + C.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,440

Câu 6:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 6x5 + 2x – 3, biết F(– 1) = – 5.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,398

Câu 7:

Hàm số F(x) = x3 + 5 là nguyên hàm của hàm số:

A. f(x) = 3x2.

B. f(x) = + 5x + C.

C. f(x) = + 5x.

D. f(x) = 3x2 + 5x.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,372

Bình luận


Bình luận