Câu hỏi:
12/07/2024 1,663
Cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1; −2; 3). Khoảng cách từ A đến (P) bằng
A. \(\frac{5}{{\sqrt {29} }}\).
B. \(\frac{5}{{29}}\).
C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{3}\).
D. \(\frac{5}{9}\).
Cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1; −2; 3). Khoảng cách từ A đến (P) bằng
A. \(\frac{5}{{\sqrt {29} }}\).
B. \(\frac{5}{{29}}\).
C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{3}\).
D. \(\frac{5}{9}\).
Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 CTST Bài tập cuối chương 5 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có \(d\left( {A,(P)} \right) = \frac{{\left| {3.1 + 4.\left( { - 2} \right) + 2.3 + 4} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2} + {2^2}} }} = \frac{5}{{\sqrt {29} }}\).
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình hộp chữ nhật OABC.O'A'B'C', với O là gốc tọa độ, A(2; 0; 0), C(0; 6; 0), O'(0; 0; 4). Viết phương trình:
a) Mặt phẳng (O'AC);
b) Đường thẳng CO';
c) Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình hộp.
Cho hình hộp chữ nhật OABC.O'A'B'C', với O là gốc tọa độ, A(2; 0; 0), C(0; 6; 0), O'(0; 0; 4). Viết phương trình:
a) Mặt phẳng (O'AC);
b) Đường thẳng CO';
c) Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình hộp.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,616
Câu 2:
Phần mềm của máy tiện kĩ thuật số CNC (Computer Numerical Control) đang biểu diễn một chi tiết máy như Hình 2.
a) Tìm tọa độ các điểm A, B, C, D.
b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (ACD).
c) Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.
d) Cho biết đầu mũi tiện đang đặt tại điểm M(0; 60; 40). Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC).
Phần mềm của máy tiện kĩ thuật số CNC (Computer Numerical Control) đang biểu diễn một chi tiết máy như Hình 2.
a) Tìm tọa độ các điểm A, B, C, D.
b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (ACD).
c) Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.
d) Cho biết đầu mũi tiện đang đặt tại điểm M(0; 60; 40). Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC).
Xem đáp án »
12/07/2024
4,444
Câu 3:
Cho bốn điểm A(−2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; −1), D(1; 4; 0).
a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
b) Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD.
c) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa AB và song song với CD.
Cho bốn điểm A(−2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; −1), D(1; 4; 0).
a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
b) Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD.
c) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa AB và song song với CD.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,081
Câu 4:
Phần mềm điều khiển máy in 3D cho biết đầu in phun của máy đang đặt tại điểm M(3; 4; 24) (đơn vị: cm). Tính khoảng cách từ đầu in đến khay đặt vật in có phương trình z – 4 = 0.
Phần mềm điều khiển máy in 3D cho biết đầu in phun của máy đang đặt tại điểm M(3; 4; 24) (đơn vị: cm). Tính khoảng cách từ đầu in đến khay đặt vật in có phương trình z – 4 = 0.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,737
Câu 5:
Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(−2; 1; −1).
a) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình chóp.
b) Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
c) Tính độ dài đường cao của hình chóp A.BCD.
Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(−2; 1; −1).
a) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình chóp.
b) Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
c) Tính độ dài đường cao của hình chóp A.BCD.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,223
Câu 6:
Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; −3) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right)\)?
A. x – 2y + 3z – 12 = 0.
B. x – 2y – 3z + 6 = 0.
C. x – 2y + 3z + 12 = 0.
D. x – 2y – 3z – 6 = 0.
Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; −3) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right)\)?
A. x – 2y + 3z – 12 = 0.
B. x – 2y – 3z + 6 = 0.
C. x – 2y + 3z + 12 = 0.
D. x – 2y – 3z – 6 = 0.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,744
Câu 7:
Cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) và C(0; 0; 3). Chứng minh rằng nếu điểm M(x; y; z) thỏa mãn MA2 = MB2 + MC2 thì M thuộc một mặt cầu (S). Tìm tâm và bán kính của (S).
Cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) và C(0; 0; 3). Chứng minh rằng nếu điểm M(x; y; z) thỏa mãn MA2 = MB2 + MC2 thì M thuộc một mặt cầu (S). Tìm tâm và bán kính của (S).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,720
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận