Giải SGK Toán 12 CTST Bài tập cuối chương 5 có đáp án

95 lượt thi 18 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 1. Phương trình mặt phẳng có đáp án

123 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Phương trình mặt phẳng có đáp án

33 lượt thi

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án

151 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án

34 lượt thi

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 3. Phương trình mặt cầu có đáp án

147 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Phương trình mặt cầu có đáp án

41 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

98 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho mặt phẳng (P): x + 2y + 3z – 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;3; - 1} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;3; - 1} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;2; - 1} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {1;2;3} \right)\).

Câu 1:

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz)?

A. y = 0.

B. x = 0.

C. y – z = 0.

D. z = 0.

Câu 2:

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; −3) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right)\)?

A. x – 2y + 3z – 12 = 0.

B. x – 2y – 3z + 6 = 0.

C. x – 2y + 3z + 12 = 0.

D. x – 2y – 3z – 6 = 0.

Câu 3:

Cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1; −2; 3). Khoảng cách từ A đến (P) bằng

A. \(\frac{5}{{\sqrt {29} }}\).

B. \(\frac{5}{{29}}\).

C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{3}\).

D. \(\frac{5}{9}\).

Câu 4:

Cho ba mặt phẳng (α): x + y + 2z + 1 = 0, (β): x + y – z + 2 = 0 và (γ): x – y + 5 = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. (α) ^ (β).

B. (γ) ^ (β).

C. (α) // (β).

D. (α) ^ (γ).

Câu 5:

Cho đường thẳng d: $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 3}{1}$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;1; - 3} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2; - 1;3} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - 1;2;1} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 1;2; - 1} \right)\).

Câu 6:

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 t \\ z = - 2 + t \end{cases}$ ?

A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{1}\).

B. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{1}\).

C. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}\).

D. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\).

Câu 7:

Cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - t \\ z = - 2 - t \end{cases}$ . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với d?

A. \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3t'\\y = 1 + t'\\z = 5t'\end{array} \right.\).

B. \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 2 + t'\\z = 1 + t'\end{array} \right.\).

C. \({d_3}:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}\).

D. \({d_4}:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\).

Câu 8:

Cho hai mặt phẳng (P): 2x – y – z – 3 = 0 và (Q): x – z – 2 = 0. Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng

A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Câu 9:

Cho mặt cầu (S): (x + 1)² + (y – 2)² + (z – 1)² = 9. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

A. I(−1; 2; 1) và R = 3.

B. I(1; −2; −1) và R = 3.

C. I(−1; 2; 1) và R = 9.

D. I(1; −2; −1) và R = 9.

Câu 10:

Mặt cầu tâm I(−3; 0; 4) và đi qua điểm A(−3; 0; 0) có phương trình là

A. (x – 3)² + y² + (z + 4)² = 4.

B. (x – 3)² + y² + (z + 4)² = 16.

C. (x + 3)² + y² + (z − 4)² = 16.

D. (x + 3)² + y² + (z − 4)² = 4.

Câu 11:

Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(−2; 1; −1).

a) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình chóp.

b) Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

c) Tính độ dài đường cao của hình chóp A.BCD.

Câu 12:

Cho bốn điểm A(−2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; −1), D(1; 4; 0).

a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.

b) Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD.

c) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa AB và song song với CD.

Câu 13:

Phần mềm điều khiển máy in 3D cho biết đầu in phun của máy đang đặt tại điểm M(3; 4; 24) (đơn vị: cm). Tính khoảng cách từ đầu in đến khay đặt vật in có phương trình z – 4 = 0.

Câu 14:

Cho hai mặt phẳng (P): x – y – 6 = 0 và (Q). Biết rằng điểm H(2; −1; −2) là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O(0; 0; 0) xuống mặt phẳng (Q). Tính góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q).

Câu 15:

Phần mềm của máy tiện kĩ thuật số CNC (Computer Numerical Control) đang biểu diễn một chi tiết máy như Hình 2.

a) Tìm tọa độ các điểm A, B, C, D.

b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (ACD).

c) Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.

d) Cho biết đầu mũi tiện đang đặt tại điểm M(0; 60; 40). Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC).

Câu 16:

Cho hình hộp chữ nhật OABC.O'A'B'C', với O là gốc tọa độ, A(2; 0; 0), C(0; 6; 0), O'(0; 0; 4). Viết phương trình:

a) Mặt phẳng (O'AC);

b) Đường thẳng CO';

c) Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình hộp.

Câu 17:

Cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) và C(0; 0; 3). Chứng minh rằng nếu điểm M(x; y; z) thỏa mãn MA² = MB² + MC² thì M thuộc một mặt cầu (S). Tìm tâm và bán kính của (S).

4.6

19 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack