Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d: x=1+2ty=3tz=−2+t? A. ( frac{{x + 1}}{2} = frac{y}{3} = frac{{z - 2}}{1} ). B. ( frac{{x - 1}}{2} = frac{y}{3} = frac{{z + 2}}{1}...

Câu hỏi:

12/07/2024 594

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 t \\ z = - 2 + t \end{cases}$ ?

A. $\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{1}$.

B. $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{1}$.

C. $\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}$.

D. $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 CTST Bài tập cuối chương 5 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng d: $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3t\\z = - 2 + t\end{array} \right.$ có phương trình chính tắc là $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{1}$.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phần mềm của máy tiện kĩ thuật số CNC (Computer Numerical Control) đang biểu diễn một chi tiết máy như Hình 2.

a) Tìm tọa độ các điểm A, B, C, D.

b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (ACD).

c) Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.

d) Cho biết đầu mũi tiện đang đặt tại điểm M(0; 60; 40). Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC).

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có A(70; 0; 0), B(70; 0; −60), C(70; 80; 0), D(50; 0; 0).

b) Ta có $\overrightarrow {AB} = \left( {0;0; - 60} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {0;80;0} \right)$, $\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {4800;0;0} \right)$.

Mặt phẳng (ABC) đi qua A(70; 0; 0), nhận $\overrightarrow n = \frac{1}{{4800}}\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {1;0;0} \right)$ có phương trình là x – 70 = 0.

Có $\overrightarrow {AC} = \left( {0;80;0} \right)$, $\overrightarrow {AD} = \left( { - 20;0;0} \right)$, $\left[ {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} } \right] = \left( {0;0;1600} \right)$.

Mặt phẳng (ACD) đi qua A(70; 0; 0), nhận $\overrightarrow n = \frac{1}{{1600}}\left[ {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} } \right] = \left( {0;0;1} \right)$ có phương trình là z = 0.

c) Đường thẳng AC đi qua A(70; 0; 0) và nhận $\overrightarrow a = \frac{1}{{80}}\overrightarrow {AC} = \left( {0;1;0} \right)$ có phương trình tham số là $\left\{ \begin{array}{l}x = 70\\y = t\\z = 0\end{array} \right.$.

d) $d\left( {M,\left( {ABC} \right)} \right) = \frac{{\left| {0 - 70} \right|}}{{\sqrt {{1^2}} }} = 70$.

Câu 2

Cho hình hộp chữ nhật OABC.O'A'B'C', với O là gốc tọa độ, A(2; 0; 0), C(0; 6; 0), O'(0; 0; 4). Viết phương trình:

a) Mặt phẳng (O'AC);

b) Đường thẳng CO';

c) Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình hộp.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình hộp chữ nhật OABC.O'A'B'C', với O là gốc tọa độ, A(2; 0; 0), C(0; 6; 0), O'(0; 0; 4). Viết phương trình: a) Mặt phẳng (O'AC); b) Đường thẳng CO'; c) Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình hộp. (ảnh 1)

a) Mặt phẳng đoạn chắn của (O'AC) là $\frac{x}{2} + \frac{y}{6} + \frac{z}{4} = 1$ Û 6x + 2y + 3z – 12 = 0.

b) Đường thẳng CO' đi qua C(0; 6; 0) nhận $\frac{1}{2}\overrightarrow {CO'} = \left( {0; - 3;2} \right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình là $\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 6 - 3t\\z = 2t\end{array} \right.$.

c) Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình hộp có tâm I là trung điểm của O'B và bán kính IO'.

Có B(2; 6; 0), O'(0; 0; 4). Suy ra I(1; 3; 2) và $IO' = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} + {{\left( {4 - 2} \right)}^2}} = \sqrt {14} $.

Phương trình mặt cầu là: (x – 1)² + (y – 3)² + (z – 2)² = 14.

Câu 3