Câu hỏi:
12/07/2024 1,243
Ở Hình 5, cho hai hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S.A’B’C’D’ có cùng chiều cao SH = S’H’ = 30 cm. Thể tích của hình chóp S.ABCD nhỏ hơn thể tích của hình chóp S.A’B’C’D’ là 240 cm3. Tính độ dài cạnh đáy của mỗi hình chóp, biết rằng A’B’ ‒ AB = 2 cm.
Ở Hình 5, cho hai hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S.A’B’C’D’ có cùng chiều cao SH = S’H’ = 30 cm. Thể tích của hình chóp S.ABCD nhỏ hơn thể tích của hình chóp S.A’B’C’D’ là 240 cm3. Tính độ dài cạnh đáy của mỗi hình chóp, biết rằng A’B’ ‒ AB = 2 cm.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CD Bài tập cuối chương 1 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt AB = x (cm) và A’B = y (cm) với x > 0 và y > 0.
Theo bài, A’B’ ‒ AB = 2 cm nên ta có: y – x = 2. (1)
Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:
SABCD = AB2 = x2 (cm2).
Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:
(cm3).
Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều S.A’B’C’D’ là:
SA’B’C’D’ = A’B’2 = y2 (cm2).
Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.A’B’C’D’ là:
(cm3).
Theo bài, thể tích của hình chóp S.ABCD nhỏ hơn thể tích của hình chóp S.A’B’C’D’ là 240 cm3 nên ta có phương trình:
10y2 – 10x2 = 240
y2 – x2 = 24
(y – x)(y + x) = 24
2.(y + x) = 24 (do y – x = 2)
y + x = 12. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
Cộng từng vế hai phương trình (1) và (20, ta nhận được phương trình:
2y = 14, suy ra y = 7.
Thay y = 7 vào phương trình (1), ta có: 7 – x = 2, suy ra x = 7 – 2 = 5.
Ta thấy x = 5 và y = 7 thỏa mãn điều kiện.
Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp S.ABCD và S’.A’B’C’D’ lần lượt là 5 cm và 7 cm.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai khu công nghiệp A và B có tổng cộng 2 200 công nhân. Sau khi chuyển 100 công nhân ở khu A sang khu B thì 
số công nhân ở khu A bằng 
số công nhân ở khu B. Tính số công nhân ở mỗi khu công nghiệp lúc ban đầu.
Hai khu công nghiệp A và B có tổng cộng 2 200 công nhân. Sau khi chuyển 100 công nhân ở khu A sang khu B thì số công nhân ở khu A bằng số công nhân ở khu B. Tính số công nhân ở mỗi khu công nghiệp lúc ban đầu.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,887
Câu 2:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì bể đó đầy nước sau 4 giờ 48 phút. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ và vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được 
bể nước. Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng một mình đầy bể.
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì bể đó đầy nước sau 4 giờ 48 phút. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ và vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được bể nước. Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng một mình đầy bể.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,579
Câu 3:
Một công ty du lịch tiến hành giảm giá cho gói du lịch loại A trong các dịp lễ:
– Tuần lễ kích cầu du lịch: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 15% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 10% giá niêm yết;
– Ngày lễ Quốc tế Lao động: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 20% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 15% giá niêm yết.
Trong tuần lễ kích cầu du lịch, nếu 3 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và 2 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Huế thì khách hàng phải trả 15 000 000 đồng. Trong ngày lễ Quốc tế Lao động, nếu 2 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và 3 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Huế thì khách hàng phải trả 14 810 000 đồng. Tính giá niêm yết của gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và chuyến Hà Nội đi Huế.
Một công ty du lịch tiến hành giảm giá cho gói du lịch loại A trong các dịp lễ:
– Tuần lễ kích cầu du lịch: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 15% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 10% giá niêm yết;
– Ngày lễ Quốc tế Lao động: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 20% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 15% giá niêm yết.
Trong tuần lễ kích cầu du lịch, nếu 3 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và 2 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Huế thì khách hàng phải trả 15 000 000 đồng. Trong ngày lễ Quốc tế Lao động, nếu 2 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và 3 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Huế thì khách hàng phải trả 14 810 000 đồng. Tính giá niêm yết của gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và chuyến Hà Nội đi Huế.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,436
Câu 4:
Hai xe máy khởi hành cùng một lúc. Xe máy thứ nhất đi từ địa điểm A đến địa điểm B và xe máy thứ hai đi từ địa điểm B đến địa điểm A (trên cùng quãng đường). Tốc độ của xe máy thứ hai bằng 
tốc độ của xe máy thứ nhất và sau 2 giờ hai xe gặp nhau. Hỏi mỗi xe đi cả quãng đường AB trong bao lâu?
Hai xe máy khởi hành cùng một lúc. Xe máy thứ nhất đi từ địa điểm A đến địa điểm B và xe máy thứ hai đi từ địa điểm B đến địa điểm A (trên cùng quãng đường). Tốc độ của xe máy thứ hai bằng tốc độ của xe máy thứ nhất và sau 2 giờ hai xe gặp nhau. Hỏi mỗi xe đi cả quãng đường AB trong bao lâu?
Xem đáp án »
12/07/2024
3,902
Câu 5:
Tổng các nghiệm của phương trình (x ‒ 3)(2x + 6) = 0 là
A. ‒6.
B. 0.
C. 3.
D. 6.
Tổng các nghiệm của phương trình (x ‒ 3)(2x + 6) = 0 là
A. ‒6.
B. 0.
C. 3.
D. 6.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,019
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận