Câu hỏi:
12/07/2024 331Ở Hình 5, cho hai hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S.A’B’C’D’ có cùng chiều cao SH = S’H’ = 30 cm. Thể tích của hình chóp S.ABCD nhỏ hơn thể tích của hình chóp S.A’B’C’D’ là 240 cm3. Tính độ dài cạnh đáy của mỗi hình chóp, biết rằng A’B’ ‒ AB = 2 cm.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đặt AB = x (cm) và A’B = y (cm) với x > 0 và y > 0.
Theo bài, A’B’ ‒ AB = 2 cm nên ta có: y – x = 2. (1)
Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:
SABCD = AB2 = x2 (cm2).
Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:
(cm3).
Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều S.A’B’C’D’ là:
SA’B’C’D’ = A’B’2 = y2 (cm2).
Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.A’B’C’D’ là:
(cm3).
Theo bài, thể tích của hình chóp S.ABCD nhỏ hơn thể tích của hình chóp S.A’B’C’D’ là 240 cm3 nên ta có phương trình:
10y2 – 10x2 = 240
y2 – x2 = 24
(y – x)(y + x) = 24
2.(y + x) = 24 (do y – x = 2)
y + x = 12. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
Cộng từng vế hai phương trình (1) và (20, ta nhận được phương trình:
2y = 14, suy ra y = 7.
Thay y = 7 vào phương trình (1), ta có: 7 – x = 2, suy ra x = 7 – 2 = 5.
Ta thấy x = 5 và y = 7 thỏa mãn điều kiện.
Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp S.ABCD và S’.A’B’C’D’ lần lượt là 5 cm và 7 cm.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai khu công nghiệp A và B có tổng cộng 2 200 công nhân. Sau khi chuyển 100 công nhân ở khu A sang khu B thì 
số công nhân ở khu A bằng 
số công nhân ở khu B. Tính số công nhân ở mỗi khu công nghiệp lúc ban đầu.
Câu 2:
Một công ty du lịch tiến hành giảm giá cho gói du lịch loại A trong các dịp lễ:
– Tuần lễ kích cầu du lịch: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 15% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 10% giá niêm yết;
– Ngày lễ Quốc tế Lao động: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 20% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 15% giá niêm yết.
Trong tuần lễ kích cầu du lịch, nếu 3 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và 2 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Huế thì khách hàng phải trả 15 000 000 đồng. Trong ngày lễ Quốc tế Lao động, nếu 2 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và 3 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Huế thì khách hàng phải trả 14 810 000 đồng. Tính giá niêm yết của gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và chuyến Hà Nội đi Huế.
Câu 3:
Hai xe máy khởi hành cùng một lúc. Xe máy thứ nhất đi từ địa điểm A đến địa điểm B và xe máy thứ hai đi từ địa điểm B đến địa điểm A (trên cùng quãng đường). Tốc độ của xe máy thứ hai bằng 
tốc độ của xe máy thứ nhất và sau 2 giờ hai xe gặp nhau. Hỏi mỗi xe đi cả quãng đường AB trong bao lâu?
Câu 4:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì bể đó đầy nước sau 4 giờ 48 phút. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ và vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được 
bể nước. Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng một mình đầy bể.
về câu hỏi!