Câu hỏi:
22/07/2024 120Với giá trị nào của m, đường thẳng y = mx + 1 (m ≠ 0):
a) song song với đường thẳng y = 3x?
b) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng −2?
c) đồng quy với các đường thẳng y = 5x − 2 và y = −x + 4 (tức là ba đường thẳng này cắt nhau tại một điểm)? Với giá trị m tìm được, hãy vẽ ba đường thẳng này trên cùng một hệ trục tọa độ để kiểm nghiệm lại kết quả.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Đường thẳng y = mx + 1 song song với đường thẳng y = 3x khi hai đường thẳng có cùng hệ số góc, tức là khi m = 3.
b) Đường thẳng y = mx + 1 cắt trục hoành có hoành độ bằng −2, tức là nó đi qua điểm (−2; 0). Điều đó xảy ra khi m.(−2) + 1 = 0, tức là \(m = \frac{1}{2}.\)
c) • Trước hết tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 5x – 2 và y = −x + 4. Vẽ hai đường thẳng ấy trên cùng một hệ tọa độ (HS tự vẽ):
Trên hình vẽ ta thấy hai đường thẳng cắt nhau tại điểm (1; 3).
• Đường thẳng y = mx + 1 đi qua điểm (1; 3) nếu 3 = m + 1. Từ đó suy ra m = 2.
Vậy khi m = 2 thì ba đường thẳng đã cho đồng quy tại điểm (1; 3).
• Với m = 2, đồ thị của ba hàm số là ba đường thẳng như hình bên (HS tự vẽ).
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm I.
a) Chứng minh ∆BIC ᔕ ∆EIF.
b) Chứng minh FB2 = FI.FC.
c) Cho biết AB = 6 cm, BC = 3 cm. Tính EF.
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi H là trung điểm của OB, K là trung điểm của OD.
a) Hỏi tứ giác AHCK là hình gì?
b) Hình bình hành ABCD phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác AHCK là:
• một hình thoi?
• một hình chữ nhật?
• một hình vuông ?
Câu 3:
Rút gọn các biểu thức sau:
a) (2x + y)2 + (5x – y)2 + 2(2x + y)(5x – y);
b) (2x – y3)(2x + y3) – (2x – y2)(4x2 + 2xy2 + y4).
Câu 4:
Cho phân thức \(P = \frac{{2{x^3} + 6{x^2}}}{{2{x^3} - 18x}}.\)
a) Viết điều kiện xác định và rút gọn phân thức P.
b) Có thể tính giá trị của P tại x = −3 được không? Vì sao?
c) Tính giá trị của phân thức P tại x = 4.
d) Với các giá trị nguyên nào của x thì P nhận giá trị nguyên?
Câu 5:
Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông, có các đường cao BE, CF cắt nhau tại điểm H.
a) Giả sử ABC là tam giác nhọn. Chứng minh rằng ∆ABE ᔕ ∆ACF; từ đó suy ra ∆AEF ᔕ ∆ABC. Kết quả đó còn đúng không, nếu ABC là tam giác tù (chỉ cần xét 2 trường hợp: góc A tù và góc B tù)?
c) Cho biết AB = 10 cm, BC = 15 cm và BE = 8 cm. Tính EF.
Câu 6:
Cho đa thức f(x) = x2 – 15x + 56.
a) Phân tích đa thức f(x) thành nhân tử.
b) Tìm x sao cho f(x) = 0.
về câu hỏi!