Cho ba phương trình x + 2y = –1; 2x – y = 7; –x + 3y = –9.

Hãy lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn từ ba phương trình đã cho sao cho hệ nhận cặp số (3; –2) làm nghiệm.

a) Viết lại phương trình thành y = ‒2x ‒ 2.

Tất cả các nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng d: y = ‒2x ‒ 2.

b) Viết lại phương trình thành y = 3.

Tất cả các nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng d vuông góc với Oy tại điểm M(0; 3).

c) Viết lại phương trình thành $x=-\frac{3}{2}.$

Tất cả các nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng d vuông góc với Ox tại điểm $N\left(-\frac{3}{2};0\right).$

Vẽ hai đường thẳng $y=-\frac{1}{2}x-3$ và y = –3x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ sau:

Toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng là A(2;–4).

Viết lại $y=-\frac{1}{2}x-3$ thành x + 2y = –6.

Viết lại y = –3x + 2 thành 3x + y = 2.

Vậy toạ độ giao điểm A(2 ;–4) là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+2y=-6\\ 3x+y=2.\end{array}\right.$