Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500/3 m3. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500000 đồng/m2. Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất và chi phí đó là:

Từ một tờ giấy hình tròn bán kính R, ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

Cho hàm số y=f(x)liên tục trên đoạn [1;5]và f(1)=2,f(5)=10. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{1+2x}-1}{x}khi x>0\\ 1+3x khi x=0\end{array}\right.$ . Mệnh đề nào sau đây đúng.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số y=msinx+7x-5m+3 đồng biến trên R

Cho hàm số$y=\frac{(m-1)\sin x-2}{\sin x-m}$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2})$.

Cho hàm số $f\left(x\right)=|8x^4+a{x}^2+b|$, trong đó a, b là tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-1;1] bằng 1. Hãy chọn khẳng định đúng?

Gọi x1, x2 là các điểm cực trị của hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}m{x}^2-4x-10$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $S=({x^2}_1-1)({x^2}_2-9)$ là.