Câu hỏi:

22/08/2024 2,537

Giá trị trung bình của hàm f(x) trên đoạn [a; b] được tính bởi công thức m = \(\frac{1}{{b - a}}\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \). Khi đó, giá trị trung bình của hàm số f(x) = x2 + 2x trên đoạn [0; 3] là

A. \(\frac{8}{3}\).

B. 18.

C. 6.

D. 5.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có: m = \(\frac{1}{{b - a}}\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \).

Với f(x) = x2 + 2x trên đoạn [0; 3], ta được

m = \(\frac{1}{{3 - 0}}\int\limits_0^3 {\left( {{x^2} + 2x} \right)dx} \) = \(\left. {\frac{1}{3}\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + {x^2}} \right)} \right|_0^3\) = 6.

Vậy m = 6.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Quãng đường ô tô đồ chơi đi đến khi dừng lại là:

S(t) = \(\int\limits_0^5 {v\left( t \right)dt = \int\limits_0^5 {\left( {\frac{1}{2}{t^2} - 0,1{t^3}} \right)dt} } = \left. {\left( {\frac{{{t^3}}}{6} - \frac{{0,1{t^4}}}{4}} \right)} \right|_0^5 = \frac{{{5^3}}}{6} - \frac{{0,{{1.5}^4}}}{4}\) ≈ 5,21 (m).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP