Câu hỏi:
22/08/2024 126
Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x2 + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2.
Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x2 + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 12 Tập 2 KNTT Bài tập cuối chương IV có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Diện tích hình phẳng hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x2 + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 là:
S = \(\int\limits_0^2 {\left| {3{x^2} + 1} \right|dx = \int\limits_0^2 {\left( {3{x^2} + 1} \right)dx = } \left. {\left( {{x^3} + x} \right)} \right|_0^2} \) = 10.
Vậy diện tích hình phẳng cần tính là S = 10.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khi nghiên cứu một quần thể vi khuẩn, người ta nhận thấy quần thể vi khuẩn đó ở ngày thứ t có số lượng N(t) con. Biết rằng tốc độ phát triển của quần thể đó là N'(t) = \(\frac{{8000}}{t}\) và sau ngày thứ nhất (t = 1) có 250 000 con. Sau 6 ngày (t = 6), số lượng của quần thể vi khuẩn là
A. 353 584 con.
B. 234 167 con.
C. 288 959 con.
D. 264 334 con.
Khi nghiên cứu một quần thể vi khuẩn, người ta nhận thấy quần thể vi khuẩn đó ở ngày thứ t có số lượng N(t) con. Biết rằng tốc độ phát triển của quần thể đó là N'(t) = \(\frac{{8000}}{t}\) và sau ngày thứ nhất (t = 1) có 250 000 con. Sau 6 ngày (t = 6), số lượng của quần thể vi khuẩn là
A. 353 584 con.
B. 234 167 con.
C. 288 959 con.
D. 264 334 con.
Xem đáp án »
22/08/2024
749
Câu 2:
Khi nghiên cứu dịch sốt xuất huyết ở một địa phương, các chuyên gia y tế ước tính rằng tại ngày thứ m có F(m) người mắc bệnh (sau khi đã làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). Biết rằng tốc độ lan truyền bệnh là F'(m) = \(\frac{{150}}{{2m + 1}}\) và ngày đầu tiên (m = 0) người ta phát hiện ra 50 bệnh nhân. Hãy xác định biểu thức của F(m) và số người mắc bệnh ở ngày thứ 10.
Khi nghiên cứu dịch sốt xuất huyết ở một địa phương, các chuyên gia y tế ước tính rằng tại ngày thứ m có F(m) người mắc bệnh (sau khi đã làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). Biết rằng tốc độ lan truyền bệnh là F'(m) = \(\frac{{150}}{{2m + 1}}\) và ngày đầu tiên (m = 0) người ta phát hiện ra 50 bệnh nhân. Hãy xác định biểu thức của F(m) và số người mắc bệnh ở ngày thứ 10.
Xem đáp án »
22/08/2024
476
Câu 3:
Một ô tô đồ chơi trượt xuống dốc và dừng sau 5 giây, vận tốc của ô tô đồ chơi từ thời điểm t = 0 giây đến t = 5 giây được cho bởi công thức v(t) = \(\frac{1}{2}\)t2 – 0,1t3 (m/s).
Tính quãng đường ô tô đồ chơi đi đến khi dừng lại (làm tròn kết quả theo đơn vị mét đến số thập phân thứ hai).
Một ô tô đồ chơi trượt xuống dốc và dừng sau 5 giây, vận tốc của ô tô đồ chơi từ thời điểm t = 0 giây đến t = 5 giây được cho bởi công thức v(t) = \(\frac{1}{2}\)t2 – 0,1t3 (m/s).
Tính quãng đường ô tô đồ chơi đi đến khi dừng lại (làm tròn kết quả theo đơn vị mét đến số thập phân thứ hai).
Xem đáp án »
22/08/2024
457
Câu 4:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để \(\int\limits_0^3 {\left( {10x - 2m} \right)dx} > 0\)?
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để \(\int\limits_0^3 {\left( {10x - 2m} \right)dx} > 0\)?
Xem đáp án »
22/08/2024
424
Câu 5:
Một đất nước tiêu thụ dầu theo tốc độ xác định bởi r(t) = 20.e0,2t tỉ thùng mỗi năm, trong đó t là thời gian tính theo năm, 0 ≤ t ≤ 10. Trong khoảng 10 năm kể trên, nước đó đã tiêu thụ lượng dầu là
A. r(10).
B. r(10) – r(0).
C. \(\int\limits_0^{10} {r'\left( t \right)dt} \).
D. \(\int\limits_0^{10} {r\left( t \right)dt} \).
Một đất nước tiêu thụ dầu theo tốc độ xác định bởi r(t) = 20.e0,2t tỉ thùng mỗi năm, trong đó t là thời gian tính theo năm, 0 ≤ t ≤ 10. Trong khoảng 10 năm kể trên, nước đó đã tiêu thụ lượng dầu là
A. r(10).
B. r(10) – r(0).
C. \(\int\limits_0^{10} {r'\left( t \right)dt} \).
D. \(\int\limits_0^{10} {r\left( t \right)dt} \).
Xem đáp án »
22/08/2024
337
Câu 6:
Cho S là diện tích phần hình phẳng được tô màu như Hình 4.7.
Khi đó biểu thức tính diện tích S là
A. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|} dx\).
B. \(S = \int\limits_a^m {\left| {f(x) - g(x)} \right|} dx + \int\limits_m^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|} dx\).
C. \(S = \int\limits_a^m {\left| {f(x)} \right|} dx + \int\limits_m^b {\left| {g(x)} \right|} dx\).
D. \(S = \int\limits_a^m {\left| {g(x)} \right|} dx + \int\limits_m^b {\left| {f(x)} \right|} dx\).
Cho S là diện tích phần hình phẳng được tô màu như Hình 4.7.
Khi đó biểu thức tính diện tích S là
A. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|} dx\).
B. \(S = \int\limits_a^m {\left| {f(x) - g(x)} \right|} dx + \int\limits_m^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|} dx\).
C. \(S = \int\limits_a^m {\left| {f(x)} \right|} dx + \int\limits_m^b {\left| {g(x)} \right|} dx\).
D. \(S = \int\limits_a^m {\left| {g(x)} \right|} dx + \int\limits_m^b {\left| {f(x)} \right|} dx\).
Xem đáp án »
22/08/2024
334
Câu 7:
\(\int {{x^2}} dx\)bằng:
A. 2x + C.
B. \(\frac{1}{3}\)x3 + C.
C. x3 + C.
D. 3x3 + C.
\(\int {{x^2}} dx\)bằng:
A. 2x + C.
B. \(\frac{1}{3}\)x3 + C.
C. x3 + C.
D. 3x3 + C.
Xem đáp án »
22/08/2024
329
về câu hỏi!