Câu hỏi:
24/08/2024 4,320
Cho hình thoi ABCD có \(\widehat A = 60^\circ .\) Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MBNPDQ là lục giác đều.
Cho hình thoi ABCD có \(\widehat A = 60^\circ .\) Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MBNPDQ là lục giác đều.
Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 30. Đa giác đều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo hình vẽ, ta thấy MBNPDQ là lục giác lồi. Gọi a là độ dài cạnh hình thoi.
Như vậy \(BM = BN = DP = DQ = \frac{a}{2}.\)
Mặt khác, các tam giác cân AMQ và CNP có \(\widehat {MAQ} = \widehat {NCP} = 60^\circ \) nên chúng là tam giác đều.
Do đó: \(MQ = AM = \frac{a}{2},\) \(NP = CP = \frac{a}{2}.\)
Hơn nữa \(\widehat {QMB} = 180^\circ - \widehat {AMQ} = 120^\circ .\) Tương tự, \(\widehat {BNP} = \widehat {NPD} = \widehat {DQM} = 120^\circ .\)
Vì ABCD là hình thoi nên \(\widehat {MBN} = \widehat {PDQ} = 180^\circ - \widehat {MAQ} = 120^\circ .\) Vậy MBNPDQ là lục giác lồi có tất cả các cạnh và các góc đều bằng nhau và do đó là lục giác đều.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi a là độ dài của cạnh tam giác đều ABC và R là bán kính đường tròn (O), ta có \(R = \frac{{\sqrt 3 }}{3}a.\)
Suy ra \(a = \sqrt 3 .2 = 2\sqrt 3 \) (cm).
Lời giải
Các cabin được mắc vào tám vị trí là tám đỉnh của một bát giác đều nội tiếp đường tròn là vòng quay mặt trời.
Mỗi cung nhỏ trên đường tròn này được giới hạn bởi hai cabin liên tiếp có số đo là \(\frac{{360^\circ }}{8} = 45^\circ .\)
Cabin A muốn di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều quay của kim đồng hồ một góc bằng \(3.45^\circ = 135^\circ .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận