Tổng điểm mà các thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế (IMO – hình thức thi trực tiếp) của Việt Nam đạt được trong các năm 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2022, 2023 được thống kê lần lượt như sau: 159; 161; 133; 113; 148; 180; 157; 151; 151; 155; 148; 177; 150; 196; 180. (Nguồn: https://imo–official.org)

a) Nêu các đối tượng thống kê và cho biết có bao nhiêu số liệu thống kê ở trên.

b) Trong các số liệu thống kê ở trên có bao nhiêu giá trị khác nhau?

Trong 100 số liệu thống kê ở trên có 6 giá trị khác nhau là:

x₁ = 27; x₂ = 32; x₃ = 35; x₄ = 38; x₅ = 47; x₆ = 50.

b) Các giá trị x­₁, x­₂, x­₃, x­₄, x­₅, x₆ lần lượt có tần số là:

n₁ = 15; n₂ = 20; n₃ = 25; n₄ = 30; n₅ = 5; n₆ = 5.

Các giá trị x­₁, x­₂, x­₃, x­₄, x­₅, x₆ lần lượt có tần số tương đối là:

\[{f_1} = \frac{{15 \cdot 100}}{{100}}\% = 15\% ;\] \[{f_2} = \frac{{20 \cdot 100}}{{100}}\% = 20\% ;\] \[{f_3} = \frac{{25 \cdot 100}}{{200}}\% = 25\% ;\] \[{f_4} = \frac{{30 \cdot 100}}{{100}}\% = 30\% ;\] \[{f_5} = \frac{{5 \cdot 100}}{{100}}\% = 5\% ;\] \[{f_6} = \frac{{5 \cdot 100}}{{100}}\% = 5\% .\]

Bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê đó như sau:

Số quyển sách quyên góp	27	32	35	38	47	50	Cộng
Tần số tương đối (%)	15	20	25	30	5	5	100

c) Biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó như sau:

a) Mẫu dữ liệu thống kê đó có 39 dữ liệu (N = 39) và có 6 giá trị khác nhau là x­₁ = 4, x­₂ = 5, x­₃ = 7, x­₄ = 8, x­₅ = 9, x­₆ = 10.

Các giá trị x­₁, x­₂, x­₃, x­₄, x­₅, x­₆ lần lượt có tần số là:

n₁ = 7; n₂ = 8; n₃ = 5; n₄ = 6; n₅ = 8; n₆ = 5.

Bảng tần số của mẫu số liệu thống kê đó là:

b) Biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó như sau: