Đối với nhiều quốc gia, cảng biển có vai trò hết sức quan trọng trong phát triển kinh tế của đất nước. Đó là cửa ngõ giao thương hàng hoá xuất, nhập khẩu. 13 cảng biển lớn trên thế giới đã được lựa chọn trong danh sách sau: Thượng Hải (thuộc Trung Quốc), Singapore (thuộc Singapore), Busan (thuộc Hàn Quốc), Hải Phòng (thuộc Việt Nam), Durban (thuộc Nam Phi), Lagos (thuộc Nigeria), Container Kênh Suez (thuộc Ai Cập), Kenya Mombasa (thuộc Kenya), Rotterdam (thuộc Hà Lan), Antwerp (thuộc Bỉ), Hamburg (thuộc Đức), Valencia (thuộc Tây Ban Nha), Piraeus (thuộc Hy Lạp); mỗi nước chỉ có đúng một cảng biển được chọn. Chọn ngẫu nhiên một cảng biển trong 13 cảng biển đó.

a) Viết tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với cảng biển được chọn. Tính số phần tử của tập hợp Ω.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Cảng biển được chọn thuộc châu Á”;

B: “Cảng biển được chọn thuộc châu Âu”;

C: “Cảng biển được chọn thuộc châu Phi”.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 Cánh diều Bài 4. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác xuất của biến cố có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên một cảng biển trong 13 cảng biển”.

Ta thấy, các kết quả có thể xảy ra của phép thử trên là đồng khả năng.

a) Tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với cảng biển được chọn là:

Ω = {Thượng Hải (thuộc Trung Quốc); Singapore (thuộc Singapore); Busan (thuộc Hàn Quốc); Hải Phòng (thuộc Việt Nam); Durban (thuộc Nam Phi); Lagos (thuộc Nigeria); Container Kênh Suez (thuộc Ai Cập); Kenya Mombasa (thuộc Kenya); Rotterdam (thuộc Hà Lan); Antwerp (thuộc Bỉ); Hamburg (thuộc Đức); Valencia (thuộc Tây Ban Nha); Piraeus (thuộc Hy Lạp)}.

Do đó, tập hợp Ω có 13 phần tử.

b) – Các kết quả để chọn được cảng biển thuộc châu Á là: Thượng Hải (thuộc Trung Quốc), Singapore (thuộc Singapore), Busan (thuộc Hàn Quốc), Hải Phòng (thuộc Việt Nam).

Vậy xác suất của biến cố A: “Cảng biển được chọn thuộc châu Á” là \[P\left( A \right) = \frac{4}{{13}}.\]

– Khả năng để chọn được cảng biển thuộc châu Âu là: Rotterdam (thuộc Hà Lan), Antwerp (thuộc Bỉ), Hamburg (thuộc Đức), Valencia (thuộc Tây Ban Nha); Piraeus (thuộc Hy Lạp);

Vậy xác suất của biến cố B: “Cảng biển được chọn thuộc châu Âu” là \[P\left( B \right) = \frac{5}{{13}}.\]

– Khả năng để chọn được cảng biển thuộc châu Phi là: Durban (thuộc Nam Phi), Lagos (thuộc Nigeria), Container Kênh Suez (thuộc Ai Cập), Kenya Mombasa (thuộc Kenya), Vậy xác suất của biến cố C: “Cảng biển được chọn thuộc châu Âu” là \[P\left( C \right) = \frac{4}{{13}}.\]

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một hộp có chứa ba viên bi vàng lần lượt ghi các số 1; 2; 3 và hai viên bi nâu lần lượt ghi các số 4; 5. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Hai viên bi được lấy ra cùng màu vàng”;

B: “Hai viên bi được lấy ra khác màu”.

Xem đáp án

Lời giải

Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi trong hộp”.

Ta thấy, các kết quả có thể xảy ra của phép thử trên là đồng khả năng.

Kết quả của phép thử là một cặp số (a, b), trong đó a và b tương ứng là số ghi trên viên bi được lấy ra. Do hai viên bi được lấy ra đồng thời nên a ≠ b.

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử là:

Ω = {(1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (3, 4); (3, 5); (4, 5)}.

Do đó, tập hợp Ω có 10 phần tử.

– Các kết quả để hai viên bi được lấy ra cùng màu vàng là: (1, 2); (1, 3); (2, 3).

Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A. Vậy \({\rm{P}}\left( A \right) = \frac{3}{{10}}.\)

– Các kết quả để hai viên bi được lấy ra khác màu là: (1, 4); (1, 5); (2, 4); (2, 5); (3, 4); (3, 5).

Do đó có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Vậy \(P\left( B \right) = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}.\)

Câu 2

Một hộp có chứa 15 quả cầu màu xanh được đánh số từ 1 đến 15 và 5 quả cầu màu đỏ được đánh số từ 16 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Quả cầu được lấy ra có màu xanh”;

b) “Quả cầu được lấy ra ghi số chẵn”;

c) “Quả cầu được lấy ra có màu xanh và ghi số lẻ chia cho 3 dư 1”;

d) “Quả cầu được lấy ra có màu đỏ hoặc ghi số chẵn”.

Xem đáp án

Lời giải

Tổng số quả cầu trong hộp là: 15 + 5 = 20 quả.

Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp”.

Ta thấy, các kết quả có thể xảy ra của phép thử trên là đồng khả năng.

a) Xác suất của biến cố A: “Quả cầu được lấy ra có màu xanh” là \(P\left( A \right) = \frac{{15}}{{20}} = \frac{3}{4}.\)

b) Các kết quả để lấy ra quả cầu ghi số chẵn là: 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20.

Vậy xác suất của biến cố B: “Quả cầu được lấy ra ghi số chẵn” là \(P\left( B \right) = \frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2}.\)

c) Các kết quả để lấy ra quả cầu có màu xanh và ghi số lẻ chia cho 3 dư 1 là: 1; 7; 13.

Vậy xác suất của biến cố C: “Quả cầu được lấy ra có màu xanh và ghi số lẻ chia cho 3 dư 1” là \(P\left( C \right) = \frac{3}{{20}}.\)

d) Các kết quả để lấy ra quả cầu có màu đỏ hoặc ghi số chẵn là: 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 17; 18; 19; 20.

Vậy xác suất của biến cố D: “Quả cầu được lấy ra có màu đỏ hoặc ghi số chẵn” là \(P\left( D \right) = \frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}.\)

Câu 3