Câu hỏi:
25/08/2024 107
Một hình trụ (T) có thể tích 81π cm3 và có đường sinh gấp ba lần bán kính đường tròn đáy. Tính độ dài đường sinh của (T).
Một hình trụ (T) có thể tích 81π cm3 và có đường sinh gấp ba lần bán kính đường tròn đáy. Tính độ dài đường sinh của (T).
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 9 Bài 1. Hình trụ có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi độ dài bán kính đáy của (T) là r (r > 0, đơn vị: cm) thì độ dài đường sinh của (T) là 3r (cm) và thể tích của (T) là πr2.3r = 3πr3 (cm3).
Theo đề bài, thể tích của (T) là 81π cm3 nên: 3πr3 = 81π.
Suy ra r3 = 27.
Do đó r = 3 cm.
Vậy độ dài đường sinh của (T) là 3.3 = 9 cm.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bác An cần đúc một ống cống thoát nước bằng bê tông có dạng hình trụ rỗng với đường kính đường tròn đáy ngoài là 0,8 m, chiều dài ống là 1,5 m và bề dày là 0,1 m (Hình 7).
Hỏi số tiền bác An cần dùng để làm được một ống cống như thế là bao nhiêu đồng (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)? Biết giá loại bê tông bác An sử dụng là 1 000 000 đồng một mét khối.
Bác An cần đúc một ống cống thoát nước bằng bê tông có dạng hình trụ rỗng với đường kính đường tròn đáy ngoài là 0,8 m, chiều dài ống là 1,5 m và bề dày là 0,1 m (Hình 7).
Hỏi số tiền bác An cần dùng để làm được một ống cống như thế là bao nhiêu đồng (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)? Biết giá loại bê tông bác An sử dụng là 1 000 000 đồng một mét khối.
Xem đáp án »
25/08/2024
393
Câu 2:
Một chiếc đèn khung tre đan trang trí phòng khách có dạng hai hình trụ với cùng chiều cao được lồng vào nhau (Hình 6a). Mặt xung quanh của hình trụ bên trong được dán bằng vải màu mỡ gà, mặt xung quanh của hình trụ bên ngoài được dán bằng vải màu tím. Các kích thước của hai hình trụ đó được mô tả như ở Hình 6b.
a) Tính tỉ số phần trăm diện tích vải màu mỡ gà và diện tích vải màu tím cần sử dụng.
b) Hỏi tổng số tiền mua vải màu tím và vải màu mỡ gà để làm chiếc đèn đó bằng bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết 1 m2 vải màu tím và 1 m2 vải màu mỡ gà có giá lần lượt là 95 nghìn đồng và 115 nghìn đồng.
Một chiếc đèn khung tre đan trang trí phòng khách có dạng hai hình trụ với cùng chiều cao được lồng vào nhau (Hình 6a). Mặt xung quanh của hình trụ bên trong được dán bằng vải màu mỡ gà, mặt xung quanh của hình trụ bên ngoài được dán bằng vải màu tím. Các kích thước của hai hình trụ đó được mô tả như ở Hình 6b.
a) Tính tỉ số phần trăm diện tích vải màu mỡ gà và diện tích vải màu tím cần sử dụng.
b) Hỏi tổng số tiền mua vải màu tím và vải màu mỡ gà để làm chiếc đèn đó bằng bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết 1 m2 vải màu tím và 1 m2 vải màu mỡ gà có giá lần lượt là 95 nghìn đồng và 115 nghìn đồng.
Xem đáp án »
25/08/2024
164
Câu 4:
Bác An có một bình hình trụ to với chiều cao h (cm). Bác đặt một bình cây thuỷ sinh cũng có dạng hình trụ với chiều cao h (cm) vào bên trong bình hình trụ to đó. Bình cây thuỷ sinh có bán kính đáy bằng một nửa bán kính đáy bình hình trụ to. Bác An dùng phần không gian giữa hai bình hình trụ đó để nuôi cá cảnh (Hình 8). Tính tỉ số thể tích phần không gian nuôi cá cảnh và thể tích bình hình trụ to (coi bề dày đáy của các bình hình trụ không đáng kể).
Bác An có một bình hình trụ to với chiều cao h (cm). Bác đặt một bình cây thuỷ sinh cũng có dạng hình trụ với chiều cao h (cm) vào bên trong bình hình trụ to đó. Bình cây thuỷ sinh có bán kính đáy bằng một nửa bán kính đáy bình hình trụ to. Bác An dùng phần không gian giữa hai bình hình trụ đó để nuôi cá cảnh (Hình 8). Tính tỉ số thể tích phần không gian nuôi cá cảnh và thể tích bình hình trụ to (coi bề dày đáy của các bình hình trụ không đáng kể).
Xem đáp án »
25/08/2024
124
Câu 5:
Để gò một chiếc thùng có dạng hình trụ bằng tôn không nắp, bán kính đáy là 20 cm và chiều cao là 60 cm thì cần dùng tối thiểu bao nhiêu mét vuông tôn? (Coi lượng tôn dùng để viền mép thùng không đáng kể và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Để gò một chiếc thùng có dạng hình trụ bằng tôn không nắp, bán kính đáy là 20 cm và chiều cao là 60 cm thì cần dùng tối thiểu bao nhiêu mét vuông tôn? (Coi lượng tôn dùng để viền mép thùng không đáng kể và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Xem đáp án »
25/08/2024
108
Câu 6:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng tích của diện tích đáy với chiều cao.
B. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích một mặt đáy.
C. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng tích của chu vi đáy với chiều cao.
D. Thể tích của hình trụ bằng một phần ba tích của diện tích đáy với chiều cao.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng tích của diện tích đáy với chiều cao.
B. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích một mặt đáy.
C. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng tích của chu vi đáy với chiều cao.
D. Thể tích của hình trụ bằng một phần ba tích của diện tích đáy với chiều cao.
Xem đáp án »
25/08/2024
97
về câu hỏi!