Câu hỏi:

25/08/2024 1,417

Bác An có một bình hình trụ to với chiều cao h (cm). Bác đặt một bình cây thuỷ sinh cũng có dạng hình trụ với chiều cao h (cm) vào bên trong bình hình trụ to đó. Bình cây thuỷ sinh có bán kính đáy bằng một nửa bán kính đáy bình hình trụ to. Bác An dùng phần không gian giữa hai bình hình trụ đó để nuôi cá cảnh (Hình 8). Tính tỉ số thể tích phần không gian nuôi cá cảnh và thể tích bình hình trụ to (coi bề dày đáy của các bình hình trụ không đáng kể).

Bác An có một bình hình trụ to với chiều cao h (cm). Bác đặt một bình cây thuỷ sinh cũng có dạng hình trụ với chiều cao h (cm) vào bên trong bình hình trụ to đó. (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi bán kính đáy bình hình trụ to là r (cm) (r > 0).

Bán kính đáy bình cây thuỷ sinh là \[\frac{r}{2}\] (cm).

Thể tích của bình hình trụ to là πr2h (cm3).

Thể tích của bình cây thuỷ sinh là \(\pi \cdot {\left( {\frac{r}{2}} \right)^2} \cdot h = \frac{{\pi {r^2}h}}{4}\,\,\) (cm3).

Thể tích phần không gian giữa hai hình trụ để nuôi cá cảnh là:

\(\pi {r^2}h - \frac{{\pi {r^2}h}}{4} = \frac{{3\pi {r^2}h}}{4}\,\,\)(cm3).

Vậy tỉ số thể tích giữa phần không gian nuôi cá cảnh và thể tích bình hình trụ to là \(\frac{{\frac{{3\pi {r^2}h}}{4}\,\,}}{{\pi {r^2}h}}\frac{3}{4}.\)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Bán kính đáy của hình trụ bên ngoài là: 0,8 : 2 = 0,4 (m).

Hình trụ (bên ngoài) với bán kính đáy 0,4 m, chiều cao 1,5 m có thể tích là:

πr2h = π . (0,4)2 . 1,5 = 0,24π (m3).

Do bề dày của ống cống là 0,1 m nên đường kính đường tròn đáy của hình trụ (bên trong) là:

0,8 – 0,1 – 0,1 = 0,6 (m).

Bán kính đáy của hình trụ bên trong là: 0,6 : 2 = 0,3 (m).

Hình trụ (bên trong) với bán kính đáy 0,3 m, chiều cao 1,5 m có thể tích là:

πr2h = π . (0,3)2 . 1,5 = 0,135π (m3).

Lượng bê tông cần dùng để đúc ống cống đó là:

0,24π – 0,135π = 0,105π (m3).

Số tiền bác An cần dùng để làm được một ống cống như yêu cầu là:

0,105π . 1 000 000 = 105 000π ≈ 105 000.3,14 = 329 700 ≈ 330 000 (đồng).

Lời giải

a) Bán kính đáy của hình trụ bên ngoài là: 50 : 2 = 25 (cm).

Diện tích vải màu tím cần dùng là: 2π.25.40 = 2 000π (cm2).

Bán kính đáy của hình trụ bên trong là: \(\frac{{50 - 10 - 10}}{2} = 15\) (cm).

Diện tích vải màu mỡ gà cần dùng là: 2π.15.40 = 1 200π (cm2).

Tỉ số phần trăm diện tích vải màu mỡ gà và diện tích vải màu tím cần dùng là \(\frac{{1\,\,200\pi \cdot 100}}{{2\,\,000\pi }}\% = 60\% .\)

b) Đổi 2 000π cm2 = 0,2π m2; 1 200π cm2 = 0,12π m2.

Số tiền mua vải màu tím là:

0,2π . 95 = 19π (nghìn đồng).

Số tiền mua vải màu mỡ gà là:

0,12π . 115 = 13,8π (nghìn đồng).\(\)

Tổng số tiền mua vải màu tím và vải màu mỡ gà để làm được chiếc đèn đó là:

19π + 13,8π = 32,8π ≈ 32,8.3,14 = 102,992 ≈ 103 (nghìn đồng).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay