Giải SBT Toán 9 Bài 1. Hình trụ có đáp án

Quan sát hình trụ ở Hình 3 và nêu tên gọi thích hợp cho các vị trí được đánh số.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng tích của diện tích đáy với chiều cao.

B. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích một mặt đáy.

C. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng tích của chu vi đáy với chiều cao.

D. Thể tích của hình trụ bằng một phần ba tích của diện tích đáy với chiều cao.

Để gò một chiếc thùng có dạng hình trụ bằng tôn không nắp, bán kính đáy là 20 cm và chiều cao là 60 cm thì cần dùng tối thiểu bao nhiêu mét vuông tôn? (Coi lượng tôn dùng để viền mép thùng không đáng kể và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Tính diện tích toàn phần của mỗi hình trụ cho ở các hình 4a, 4b, 4c sau:

Trống lu là bộ phận có dạng hình trụ của xe lu lăn đường. Trống lu có vai trò quan trọng trong việc nén phẳng mặt đường. Biết chiều dài của trống lu là 2,15 m và bán kính đáy là 0,8 m (Hình 5).

Tính diện tích phần mặt đường được nén phẳng khi xe lu được điều khiển chạy thẳng trên đường và trống lu lăn tròn 120 vòng (theo đơn vị mét vuông và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Một chiếc đèn khung tre đan trang trí phòng khách có dạng hai hình trụ với cùng chiều cao được lồng vào nhau (Hình 6a). Mặt xung quanh của hình trụ bên trong được dán bằng vải màu mỡ gà, mặt xung quanh của hình trụ bên ngoài được dán bằng vải màu tím. Các kích thước của hai hình trụ đó được mô tả như ở Hình 6b.

a) Tính tỉ số phần trăm diện tích vải màu mỡ gà và diện tích vải màu tím cần sử dụng.

b) Hỏi tổng số tiền mua vải màu tím và vải màu mỡ gà để làm chiếc đèn đó bằng bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết 1 m2 vải màu tím và 1 m2 vải màu mỡ gà có giá lần lượt là 95 nghìn đồng và 115 nghìn đồng.

Một hình trụ (T) có thể tích 81π cm³ và có đường sinh gấp ba lần bán kính đường tròn đáy. Tính độ dài đường sinh của (T).

Bác An cần đúc một ống cống thoát nước bằng bê tông có dạng hình trụ rỗng với đường kính đường tròn đáy ngoài là 0,8 m, chiều dài ống là 1,5 m và bề dày là 0,1 m (Hình 7).

Hỏi số tiền bác An cần dùng để làm được một ống cống như thế là bao nhiêu đồng (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)? Biết giá loại bê tông bác An sử dụng là 1 000 000 đồng một mét khối.

Để đo thể tích một tượng đồng, người ta đã thả chìm tượng đồng vào thùng nước hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6 dm. Hỏi thể tích tượng đồng là bao nhiêu decimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Biết khi thả chìm tượng đồng vào thùng nước thì lượng nước trong thùng dâng cao 5 dm và nước vẫn không bị trào ra khỏi miệng thùng.

Bác An có một bình hình trụ to với chiều cao h (cm). Bác đặt một bình cây thuỷ sinh cũng có dạng hình trụ với chiều cao h (cm) vào bên trong bình hình trụ to đó. Bình cây thuỷ sinh có bán kính đáy bằng một nửa bán kính đáy bình hình trụ to. Bác An dùng phần không gian giữa hai bình hình trụ đó để nuôi cá cảnh (Hình 8). Tính tỉ số thể tích phần không gian nuôi cá cảnh và thể tích bình hình trụ to (coi bề dày đáy của các bình hình trụ không đáng kể).

Các kích thước của hai hình trụ (T) và (T’) (hình trụ (T) ở bên ngoài và hình trụ (T’) ở bên trong) được cho ở Hình 9.

a) Viết biểu thức tính thể tích phần ở giữa hai hình trụ (T) và (T’) theo a, b và h.

b) Tính chiều cao h, biết a = 16 cm, \[b = \frac{3}{4}a\] và thể tích phần ở giữa hai hình trụ (T) và (T’) là 224π cm³.

Tìm các hình ảnh hình trụ trong thực tế.