Câu hỏi:
28/08/2024 762
Chứng minh bốn đỉnh của hình vuông ABCD có cạnh bằng 16 cm đều nằm trên một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn này.
Chứng minh bốn đỉnh của hình vuông ABCD có cạnh bằng 16 cm đều nằm trên một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn này.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Đường tròn có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông ABCD, khi đó O là trung điểm của AC và BD, nên OA = OB = OC = OD = \(\frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}BD.\)
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABD vuông tại A ta có:
\[BD = \sqrt {A{D^2} + A{B^2}} = \sqrt {{{16}^2} + {{16}^2}} = \sqrt {2 \cdot {{16}^2}} = 16\sqrt 2 \,\,{\rm{(cm}}).\]
Do đó \[OA = OB = OC = OD = \frac{1}{2} \cdot 16\sqrt 2 = 8\sqrt 2 \,\,{\rm{(cm}}).\]
Suy ra bốn đỉnh của hình vuông ABCD đều nằm trên đường tròn \(\left( {O;\,\,8\sqrt 2 \;{\rm{cm}}} \right).\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB = AC = 13 cm, BC = 10 cm và có BH, CK là hai đường cao. Chứng minh:
a) Bốn điểm B, C, H, K cùng nằm trên đường tròn (O; R).
b) Điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R).
Cho tam giác ABC có AB = AC = 13 cm, BC = 10 cm và có BH, CK là hai đường cao. Chứng minh:
a) Bốn điểm B, C, H, K cùng nằm trên đường tròn (O; R).
b) Điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R).
Xem đáp án »
28/08/2024
1,685
Câu 3:
Cho đường tròn (O; 8 cm) và hai điểm A, B nằm trên đường tròn thoả mãn AB = 6 cm. Vẽ đường kính MN sao cho hai đoạn thẳng MN và AB không có điểm chung. Gọi A’, B’ lần lượt là hai điểm đối xứng với A, B qua MN. Chứng minh:
a) ABB’A’ là hình thang cân.
b) Bốn điểm A, B, B’, A’ cùng nằm trên đường tròn (O; 8 cm).
Cho đường tròn (O; 8 cm) và hai điểm A, B nằm trên đường tròn thoả mãn AB = 6 cm. Vẽ đường kính MN sao cho hai đoạn thẳng MN và AB không có điểm chung. Gọi A’, B’ lần lượt là hai điểm đối xứng với A, B qua MN. Chứng minh:
a) ABB’A’ là hình thang cân.
b) Bốn điểm A, B, B’, A’ cùng nằm trên đường tròn (O; 8 cm).
Xem đáp án »
28/08/2024
746
Câu 4:
Cho hai điểm A, B trên đường tròn (O; R). Cho biết AB = 9 cm và khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là \(OH = \frac{R}{2}.\)
Tính:
a) Số đo \(\widehat {OBH}.\)
b) Bán kính R của đường tròn.
Cho hai điểm A, B trên đường tròn (O; R). Cho biết AB = 9 cm và khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là \(OH = \frac{R}{2}.\)
Tính:
a) Số đo \(\widehat {OBH}.\)
b) Bán kính R của đường tròn.
Xem đáp án »
28/08/2024
644
Câu 5:
Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) trong mỗi trường hợp sau:
a) OO’ = 7, R = 29, R’ = 4;
b) OO’ = 21, R = 44, R’ = 23;
c) OO’ = 15, R = 7, R’ = 8;
d) OO’ = 6, R = 24, R’ = 20.
Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) trong mỗi trường hợp sau:
a) OO’ = 7, R = 29, R’ = 4;
b) OO’ = 21, R = 44, R’ = 23;
c) OO’ = 15, R = 7, R’ = 8;
d) OO’ = 6, R = 24, R’ = 20.
Xem đáp án »
28/08/2024
506
Câu 6:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 cm.
a) Vẽ các đường tròn tâm A, B, C, D bán kính 2 cm.
b) Nêu nhận xét về vị trí giữa các cặp đường tròn (A; 2 cm) và (B; 2 cm), (A; 2 cm) và (C; 2 cm).
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 cm.
a) Vẽ các đường tròn tâm A, B, C, D bán kính 2 cm.
b) Nêu nhận xét về vị trí giữa các cặp đường tròn (A; 2 cm) và (B; 2 cm), (A; 2 cm) và (C; 2 cm).
Xem đáp án »
28/08/2024
346
về câu hỏi!